Carnot machine

Quelle est la machine Carnot?

La Carnot machine C'est un modèle cyclique idéal dans lequel la chaleur est utilisée pour faire un travail. Le système peut être compris comme un piston qui se déplace à l'intérieur d'un cylindre comprimant un gaz. Le cycle exercé est celui de Carnot, énoncé par le père de la thermodynamique, le physicien et ingénieur français Nicolas Leonard Sadi Carnot.

Carnot a déclaré ce cycle au début du XIXe siècle. La machine est soumise à quatre variations d'état, des conditions alternées telles que la température et la pression constantes, où une variation du volume est mise en évidence lors de la compression et de l'expansion du gaz.

Formules

Selon Carnot, soumettre la machine idéale à la température et les variations de pression, il est possible de maximiser les performances obtenues.

Le cycle carnot doit être analysé séparément dans chacune de ses quatre phases: expansion isotherme, expansion adiabatique, compression isotherme et compression adiabatique.

Les formules associées à chacune des phases du cycle exercées sur la machine Carnot seront détaillées ci-dessous.

Expansion isotherme (A → B)

Les locaux de cette phase sont les suivants:

• Volume de gaz: Cela passe du volume minimum à un volume moyen.
• Température de la machine: température constante T1, valeur élevée (T1> T2).
• Pression de la machine: Descendre de P1 à P2.

Le processus isotherme implique que la température T1 ne varie pas au cours de cette phase. Le transfert de chaleur induit l'expansion du gaz, qui induit un mouvement sur le piston et produit des travaux mécaniques.

Lors de l'expansion, le gaz présente une certaine tendance à refroidir. Cependant, il absorbe la chaleur émise par la source de température et pendant son expansion, il maintient la température constante.

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Étant donné que la température reste constante pendant ce processus, l'énergie interne du gaz ne change pas et que toute la chaleur absorbée par le gaz est effectivement transformée en travail. Donc:

D'un autre côté, à la fin de cette phase du cycle, il est également possible d'obtenir la valeur de pression en utilisant l'équation de gaz idéale pour elle. De cette façon, vous avez ce qui suit:

Dans cette expression:

• P₂: Pression à la fin de la phase.
• V_b: Volume au point B.
• N: nombre de moles de gaz.
• R: constante universelle des gaz idéaux. R = 0,082 (atm * litre) / (moles * k).
• T1: température initiale absolue, degrés Kelvin.

Expansion adiabatique (B → C)

Au cours de cette phase du processus, l'expansion du gaz est effectuée sans avoir besoin d'échanger de la chaleur. De cette façon, les locaux sont détaillés ci-dessous:

• Volume de gaz: Il passe du volume moyen à un volume maximum.
• Température de la machine: Descendre de T1 à T2.
• Pression de la machine: pression P2 constante.

Le processus adiabatique implique que la pression P2 ne varie pas au cours de cette phase. La température diminue et le gaz continue de se développer jusqu'à ce qu'il atteigne le maximum de son volume; c'est-à-dire que le piston atteint le sommet.

Dans ce cas, le travail effectué provient de l'énergie interne du gaz et sa valeur est négative car l'énergie diminue pendant ce processus.

En supposant qu'il s'agit d'un gaz idéal, la théorie est maintenue que les molécules de gaz n'ont que l'énergie cinétique. Selon les principes de la thermodynamique, cela peut être déduit par la formule suivante:

Dans cette formule:

• ∆U_{B → C}: Variation énergétique interne du gaz idéal entre les points B et C.
• N: nombre de moles de gaz.
• CV: capacité thermique molaire au gaz.
• T1: température initiale absolue, degrés Kelvin.
• T2: température finale absolue, degrés Kelvin.

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Compression isotermique (C → D)

Dans cette phase, la compression du gaz commence; c'est-à-dire que le piston est mobilisé dans le cylindre, avec lequel le gaz contracte son volume.

Les conditions inhérentes à ce processus sont détaillées ci-dessous:

• Volume de gaz: Il passe du volume maximum à un volume intermédiaire.
• Température de la machine: Température constante T2, valeur réduite (T2 < T1).
• Pression de la machine: Augmenter de P2 à P1.

Ici, la pression sur le gaz augmente, donc elle commence à se comprimer. Cependant, la température reste constante et, par conséquent, la variation énergétique interne du gaz est nul.

Analogue à l'expansion isotherme, le travail effectué est égal à la chaleur du système. Donc:

Il est également possible de trouver la pression à ce stade en utilisant l'équation de gaz idéale.

Compression adiabatique (D → A)

C'est la dernière phase du processus, dans lequel le système revient à ses conditions initiales. Pour ce faire, les conditions suivantes sont prises en compte:

• Volume de gaz: Il passe d'un volume intermédiaire à un volume minimum.
• Température de la machine: Augmenter de T2 à T1.
• Pression de la machine: pression constante P1.

La source de chaleur incorporée dans le système dans la phase précédente est éliminée, de sorte que le gaz idéal augmente sa température dans l'intervalle, la pression reste constante.

Le gaz revient aux conditions de température initiales (T1) et à son volume (minimum). Encore une fois, le travail effectué vient de l'énergie interne du gaz, vous devez donc:

Semblable au cas de l'expansion adiabatique, il est possible d'obtenir la variation de l'énergie gazeuse par l'expression mathématique suivante:

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Comment fonctionne la machine Carnot?

La machine Carnot fonctionne comme un moteur dans lequel les performances sont maximisées par la variation des processus isothermes et adiabatiques, alternant les phases d'expansion et de compréhension d'un gaz idéal.

Le mécanisme peut être compris comme un dispositif idéal qui exerce un travail soumis à des variations de chaleur, compte tenu de l'existence de deux projecteurs de température.

Dans le premier objectif, le système est exposé à une température T1. C'est une température élevée qui soumet le système à stresser et produit une expansion de gaz.

À son tour, cela se traduit par l'exécution d'un travail mécanique qui permet la mobilisation du piston du cylindre, et dont la limite n'est possible que par l'expansion adiabatique.

Vient ensuite le deuxième foyer, dans lequel le système est exposé à une température T2, inférieure à T1; c'est-à-dire que le mécanisme est soumis à un refroidissement.

Cela induit l'extraction de chaleur et le concassage du gaz, qui atteint son volume initial après compression adiabatique.

Applications

La machine Carnot a été largement utilisée grâce à sa contribution dans la compréhension des aspects les plus importants de la thermodynamique.

Ce modèle vous permet de comprendre clairement les variations des gaz idéaux soumis à des changements de température et de pression, qui est une méthode de référence lors de la conception de moteurs réels.