Ligne horizontale
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- Prof Noah Collet
Qu'est-ce qu'une ligne horizontale?
Ongle ligne horizontale C'est une course parallèle à l'horizon, dessinée de gauche à droite ou si elle est préférée, de droite à gauche. La ligne horizontale forme un angle droit avec la verticale, qui est la direction du plomb.
La ligne horizontale est l'une des figures géométriques les plus couramment utilisées, car lorsque son inclination est nulle, c'est la référence habituelle pour localiser d'autres figures et objets sur le plan et l'espace. Par exemple, l'adresse qui suit ce texte sur l'écran mobile ou sur un ordinateur portable est celle d'une ligne horizontale, ainsi que des bords supérieurs et inférieurs de l'appareil.
Dans la nature, le niveau d'une extension de l'eau au repos est également un exemple de ligne horizontale. Ce type de lignes produit chez les gens un sentiment de stabilité, de tranquillité et de confort, c'est pourquoi les lignes horizontales sont si agréables à l'œil.
En mathématiques et en géométrie, la ligne horizontale est utilisée comme l'une des lignes de référence dans le plan cartésien: l'axe «x» bien connu, par opposition à l'axe vertical ou à l'axe «y». De cette façon, les fonctions et les quantités vectorielles sont exprimées en vitesse et en force, en termes de composants cartésiens.
Ligne horizontale et verticale Tout vecteur dans le plan a un composant horizontal et vertical, et souvent la direction du vecteur est indiquée par l'angle qui se forme avec l'axe horizontal.
Équation de ligne horizontale
Mathématiquement, une ligne ou une ligne horizontale est exprimée par l'équation suivante:
y = k
Où k est une constante.
La figure suivante montre la ligne horizontale y = 3, notez que quelle que soit la valeur que la variable X peut prendre, la variable «y» est toujours égale à 3, car tous les points de la ligne sont à la même hauteur:
Peut vous servir: système de coordonnées rectangulaires
Graphique de la ligne horizontale y = 3, notez que chaque point est à la même hauteur et est parallèle à l'axe x. Source: F. Zapata à travers Geogebra. En attente de la ligne horizontale
Notez qu'étant horizontal, sa pente, qui est l'inclinaison par rapport à la ligne référentielle de l'axe x, est vide. Par conséquent, les points ou objets qui s'y déplacent ne changent jamais.
La ligne horizontale dans les vecteurs et les fonctions
Un vecteur dans le plan peut être décomposé en deux composants perpendiculaires: l'un est horizontal et parallèle à l'axe "x" et l'autre est vertical, parallèle à l'axe "y" ::
Le vecteur indiqué a un composant horizontal allant de x = 0 à x = 4. Source: Source: F. Zapata à travers Geogebra. Dans l'exemple indiqué dans la figure ci-dessus, la composante horizontale du vecteur est la projection de celle-ci sur l'axe x et mesure 4 unités.
La fonction constante
La fonction constante est une fonction dont le graphique est une ligne horizontale, car pour n'importe quel x, la fonction a toujours la même valeur:
f (x) = k
Où k est constant.
Des exemples de fonction constante sont:
- f (x) = 1
- g (t) = 9.8 (c'est la valeur de l'accélération de la gravité, considérée comme constante).
Ses graphiques sont similaires à la figure supérieure, seulement que la hauteur de la ligne par rapport à l'axe x varie en fonction de la valeur de la constante k, pouvoir être en dessous de l'axe x si k est négatif.
Domaine et plage de fonction constante
La maîtrise de la fonction constante est l'ensemble des nombres réels et leur portée est simplement y = k.
Peut vous servir: fond historique de la géométrie analytiqueLa ligne horizontale dans la conception
La ligne horizontale apparaît très fréquemment dans la conception et en plus d'être une référence pour la position des différents éléments, il constitue le axe de symétrie de nombreuses figures.
Un axe de symétrie est cette ligne qui divise la figure en deux parties égales, qui sont comme la réflexion spéculaire l'une.
Les figures suivantes ont des axes de symétrie qui sont des lignes horizontales, et certains ont même plus d'un axe de symétrie.
Objets avec axe de symétrie horizontale. Source: F. Zapata. Le niveau
Un niveau est un outil qui est utilisé pour savoir si une surface est horizontale ou verticale, selon le boîtier. Le niveau de bulle est l'un des plus utilisés dans la construction, la maçonnerie et la menuiserie et se compose d'un cadre de matériau résistant, dans lequel il y a un tube en verre plein de liquide et d'une bulle d'air à l'intérieur, à partir de là le nom du nom.
Le niveau est un outil d'utilisation fréquent dans la maçonnerie et la menuiserie Le liquide dans le tube est presque toujours de l'alcool coloré, qui est préféré à l'eau car il est à faible viscosité et reste à l'état liquide dans une bonne plage de températures.
Les niveaux peuvent être livrés avec trois bulles, une pour vérifier l'horizontalité, une autre pour la verticale et un troisième pour mesurer les inclinations de 45 °.
Si vous voulez savoir à quel point une surface horizontale est une surface, le niveau est placé avec le tube horizontal et la bulle ovale est observée, qui doit être située équidistante entre les deux marques du tube, lorsque la surface est efficacement horizontale. Si la bulle est déplacée par rapport aux marques, il est nécessaire de niveler la surface.
Peut vous servir: Interpolation de LagrangeLes références
- CK-12. Graphique des lignes horizontales et verticales. Récupéré de: CK-12.org.
- Référence ouverte en mathématiques. Ligne horizontale. Récupéré de: MathpenRef.com
- Stewart, J. 2006. Pré-calcul: mathématiques pour le calcul. 5e. Édition. Cengage Learning.
- La course d'école. Qu'est-ce que horizontal? Récupéré de: Bescholrun.com.
- Zill, D. 1984. Algèbre et trigonométrie. 1er. Édition. McGraw Hill.