ICosagono

Qu'est-ce qu'un icogon?

UN Icosagono ou Isodecagon C'est un polygone qui a 20 côtés. Un polygone est une figure plate formée par une séquence finie de segments de ligne (plus de deux), qui enferment une région de l'avion.

Chaque segment de ligne est appelé côté et l'intersection de chaque paire de côtés est appelée sommet. Selon le nombre de côtés, les polygones reçoivent des noms particuliers.

Les plus courants sont le triangle, quadrilatère, pentagone et hexagone, qui ont respectivement 3, 4, 5 et 6 côtés, mais peuvent être construits avec le nombre de côtés souhaités.

Caractéristiques d'un icogon

Vous trouverez ci-dessous quelques caractéristiques des polygones et leur application dans un icogon.

1- Classification

Un Icosgon, étant un polygone, peut être classé comme régulier et irrégulier, où le mot régulier fait référence au fait que tous les côtés ont la même longueur et les mêmes angles intérieurs mesurent tout de même; Sinon, on dit que l'icosagone (polygone) est irrégulier.

2- Isodecagon

L'Icosgon ordinaire est également appelé une isodogone régulière, car pour obtenir un icosgon régulier -gauge, ce qui doit être fait est un bissec (diviser en deux parties égales) chaque côté d'un décagon régulier (polygone à 10 côtés).

3- périmètre

Pour calculer le périmètre "P" d'un polygone ordinaire, le nombre de côtés est multiplié par la longueur de chaque côté.

Dans le cas particulier d'un icogon, le périmètre est égal à 20xl, où "l" est la longueur de chaque côté.

Par exemple, si vous avez un icosagon côté de 3 cm régulier, son périmètre est égal à 20x3 cm = 60 cm.

Il est clair que, si l'isocagon est irrégulier, la formule précédente ne peut pas être appliquée.

Dans ce cas, les 20 côtés doivent être ajoutés séparément pour obtenir le périmètre, c'est-à-dire que le périmètre «P» est égal à ∑li, avec i = 1,2,…, 20.

4- diagonal

Le nombre de diagonales «d» qui ont un polygone sont égaux à n (n-3) / 2, où n représente le nombre de côtés.

Dans le cas d'un icogon, il doit être d = 20x (17) / 2 = 170 diagonales.

5- Sum d'angles internes

Il existe une formule qui aide à calculer la somme des angles internes d'un polygone ordinaire, qui peut être appliqué à un icosgon ordinaire.

La formule consiste à soustraire 2 au nombre de côtés du polygone, puis à multiplier ce nombre par 180º.

La façon dont cette formule est obtenue est que nous pouvons diviser un polygone de n côtés en triangles N-2, et en utilisant le fait que la somme des angles internes d'un triangle est de 180 ° la formule est obtenue.

Dans l'image suivante, la formule d'une égon régulière (polygone à 9 côtés) est illustrée.

En utilisant la formule antérieure, il est obtenu que la somme des angles internes de tout icosagone est 18 × 180º = 3240º ou 18π.

6

Pour calculer la zone d'un polygone ordinaire, il est très utile de connaître le concept d'apothème. Apotheme est une ligne perpendiculaire qui va du centre du polygone ordinaire au milieu de l'un de ses côtés.

Une fois la longueur d'apothéme connue, la zone d'un polygone ordinaire est a = pxa / 2, où "p" représente le périmètre et "a" l'apothéme.

Dans le cas d'un Icosagon ordinaire, vous avez dans votre région est a = 20xlxa / 2 = 10xlxa, où "l" est la longueur de chaque côté et "a" son apothème.

D'un autre côté, si vous avez un polygone irrégulier de n côtés, pour calculer sa surface, le polygone est divisé en triangles connus n-2, alors la surface de chacun de ces triangles N-2 est calculée et enfin tous ces éléments sont des zones ajoutées.

La méthode décrite ci-dessus est connue sous le nom de triangulation d'un polygone.

Les références

1. Éléments de géométrie: avec de nombreux exercices et géométrie de la boussole. Université de Medellin.
2. Iger. (s.F.). Mathématiques Premier semestre Tacaná. Iger.