Gradient de pression en quoi il consiste et comment il est calculé

Il Gradient de pression Il se compose des variations ou des différences de pression Dans une direction donnée, qui peut se produire à l'intérieur ou à la bordure d'un fluide. À son tour, la pression est la force par unité de surface qui exerce un fluide (liquide ou gaz) sur les murs ou la bordure qui le contient.

Par exemple, dans une piscine pleine d'eau, il y a un Gradient de pression positif dans la direction verticale vers le bas, car la pression augmente avec la profondeur. Chaque mètre (ou centimètre, pied, pouce) de profondeur, la pression augmente linéairement.

Dans l'extraction d'huile, le gradient de pression est une quantité très importante. Source: Pixabay.com

Cependant, à tous les points situés au même niveau, la pression est la même. Par conséquent, dans une piscine le Gradient de pression est nul (zéro) dans la direction horizontale.

Dans l'industrie pétrolière, le gradient de pression est très important. Si la pression au fond du forage est supérieure à la surface, alors l'huile sortira facilement. Sinon, il doit être créé artificiellement la différence de pression, soit par pompage, soit par injection de vapeur.

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Les fluides et leurs propriétés intéressantes

Un fluide est tout matériau dont la structure moléculaire vous permet de couler. Les liens qui restent cohérents aux molécules de fluide ne sont pas aussi fortes que dans le cas des solides. Cela leur permet de s'opposer à moins de résistance à traction et donc flux.

On peut voir cette circonstance que les solides maintiennent une forme fixe, tandis que les fluides, comme déjà dit, adoptent dans une plus grande ou moindre mesure que celle du conteneur les contenant.

Les gaz et les liquides sont considérés comme du liquide car ils se comportent de cette manière. Un gaz se développe complètement jusqu'à ce que le volume des conteneurs soit occupé.

Liquides pour leur part, n'atteignez pas autant, car ils ont un certain volume. La différence est que les liquides peuvent être considérés incompressible, tandis que les gaz ne.

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Sous pression, un gaz est comprimé et s'adapte facilement l'occupation du volume entier disponible. Lorsque la pression augmente, son volume diminue. Dans le cas d'un liquide, son densité -Donné par le quotient entre sa masse et son volume, il reste constant dans une large gamme de pression et de température.

Cette dernière dimension est importante car en réalité, presque toutes les substances peuvent se comporter comme un fluide dans certaines températures et conditions de pression extrêmes.

À l'intérieur de la terre où les conditions peuvent être considérées comme extrêmes, les roches qui seraient solides à la surface, fusionnent dans le magma Et ils peuvent couler à la surface, sous la forme d'une lave.

Calcul de la pression 

Pour trouver la pression exercée par une colonne d'eau ou tout autre liquide, sur le sol du récipient, le fluide sera considéré comme ayant les caractéristiques suivantes:

• Sa densité est constante
• C'est incompressible
• Est dans des conditions d'équilibre statique (repos)

Une colonne fluide dans ces conditions, exerce un force au bas du conteneur qui le contient. Cette force équivaut à son poids W:

W = mg

Maintenant, la densité fluide qui, comme expliqué ci-dessus, est le quotient entre sa masse m et son volume V, est:

ρ = m / v

La densité est normalement mesurée en kilogrammes / mètres cubes (kg / m³ou des livres par gallon (PPG)

En remplaçant l'expression de la densité dans l'équation de poids, il est transformé en:

W = ρvg

Pression hydrostatique P Il est défini comme le quotient entre la force exercée perpendiculairement sur une surface et dans sa zone:

Pression = force / zone

En remplaçant le volume de la colonne de fluide V = zone de base x Hauteur de colonne = A.Z, l'équation de pression reste:

La pression est une quantité scalaire, dont les unités du système de mesure international sont Newton / Metro² O Pascal (PA). Les unités du système britannique sont beaucoup utilisées, en particulier dans l'industrie pétrolière: livres par pouce carré (PSI).

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L'équation précédente montre que les liquides plus denses exerceront une plus grande pression. Et que la pression est plus grande, plus la surface est plus petite sur laquelle elle est exercée.

En remplaçant le volume de la colonne de fluide V = zone de base x Hauteur de colonne = A.Z, l'équation de pression est simplifiée:

La pression est une quantité scalaire, dont les unités du système de mesure international sont Newton / Metro² O Pascal (PA). Les unités du système britannique sont beaucoup utilisées, en particulier dans l'industrie pétrolière: livres par pouce carré (PSI).

L'équation précédente montre que les liquides plus denses exerceront une plus grande pression. Et que la pression est plus grande, plus la surface est plus petite sur laquelle elle est exercée.

Comment calculer le gradient de pression?

L'équation P = ρgz indique que la pression P de la colonne de fluide augmente linéairement avec la profondeur z. Par conséquent, une variation ΔP de la pression, il sera lié à une variation de profondeur ΔZ de la manière suivante:

Δp = ρgΔz

Définition d'une nouvelle quantité appelée poids spécifique du fluide γ, donné par:

γ = ρg

Le poids spécifique est disponible en unités de Newton / Volume ou N / M³. Avec cela, l'équation de la variation de la pression reste:

Δp = γ ΔZ

Qui est réécrit comme:

C'est le gradient de pression. Maintenant, nous voyons que dans des conditions statiques, le gradient de pression fluide est constant et équivaut à son poids spécifique.

Les unités de gradient de pression sont les mêmes que celles du poids spécifique, mais peuvent être réécrites comme Pascal / Metro dans le système international. Il est désormais possible de visualiser l'interprétation du gradient comme le changement de pression par unité de longueur, tel que défini au début.

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Le poids spécifique de l'eau à une température de 20 ºC est 9.8 kilopascal / m ou 9800 PA / M. Signifie que:

"Pour chaque mètre qui descend dans la colonne d'eau, la pression augmente de 9800 PA"

Facteur de conversion de la densité

Les unités du système anglais sont largement utilisées dans l'industrie pétrolière. Dans ce système, les unités de gradient de pression sont PSI / PIE ou PSI / FT. Les autres unités pratiques sont le bar / le métro. Pour la densité, la livre est largement utilisée par Gallon ou PPG.

Les valeurs de la densité et le poids spécifique de tout liquide ont été déterminés expérimentalement pour diverses conditions de température et de pression. Sont disponibles dans des tables en stock

Pour trouver la valeur numérique du gradient de pression entre différents systèmes d'unités, vous devez utiliser des facteurs de conversion qui conduisent à la densité, directement au gradient.

Le facteur de conversion de 0,052 est celui utilisé dans l'industrie pétrolière pour passer d'une densité de PPG à un gradient de pression dans PSI / FT. De cette façon, le gradient de pression est calculé comme suit:

Gp = facteur de conversion x densité = 0.052 x densité_PPG

 Par exemple, pour l'eau douce, le gradient de pression est 0.433 psi / pi. La valeur 0.052 est déduit en utilisant un cube dont les mesures latérales 1 pieds. Pour remplir ce seau, 7,48 gallons de liquide sont nécessaires.

Si la densité de ce liquide est 1 ppg, Le poids total du cube sera de 7,48 livres et son poids spécifique sera de 7,48 lb / pi³.

Maintenant, en 1 pi² Il y a 144 pouces carrés, donc en 1 pi³ Il y aura 144 pouces carrés par pied pour une longueur. Division 7,48 / 144 = 0,051944, qui est environ 0.052.

Par exemple, si vous avez un liquide dont la densité est 13.3 ppg, votre gradient de pression sera: 13.3 x 0.052 psi / pi = 0.6916 psi / pi.

Les références

1. SERAY, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. 2ieme volume. Mexique. Cengage Learning Editors. 367-372.
2. Contrôle du bol de contrôle AC manuel. Chapitre 01 Principes de pression.