Coefficient de frottement dynamique ou cinétique, exemples, exercices

La Frottement dynamique ou cinétique C'est celui qui se produit entre deux corps en contact lorsque la surface de l'un d'eux se déplace par rapport à la surface de l'autre. Par exemple, dans une boîte qui glisse le frottement sur une pente est dynamique et distribuée sur la surface de contact du bloc.

L'inclinaison doit être suffisamment grande, de sorte que la composante tangentielle du poids équivaut ou surmonte la force de frottement, sinon le bloc qui descend finirait par s'arrêter.

Figure 1. La force de frottement est distribuée sur la surface de contact du bloc, mais dans le diagramme des forces, il est représenté comme une seule force F, source: F. Zapata

La force de friction est d'une extrême importance dans la vie quotidienne, car elle permet la locomotion des personnes, des animaux et des véhicules. Sur une surface sans friction, comme celle d'une glace, il n'est pas possible de commencer le mouvement.

La frottement permet également à nos voitures de s'arrêter une fois qu'elles se déplacent.

Lors de l'application des freins, les plaquettes de frein sont resserrées contre les disques de roue et grâce à la friction dynamique, arrêtez leur rotation. Mais il ne suffit pas d'avoir de bons freins, il est nécessaire qu'il y ait suffisamment de force de frottement entre les pneus et le sol, car c'est finalement la force sur laquelle nous dépendons pour que la voiture s'arrête.

L'humanité a appris à gérer les frictions à son avantage. Ainsi a commencé par utiliser des frictions entre deux morceaux de bois sec pour faire du feu.

La nature a également appris à gérer les frictions en sa faveur. Par exemple, les membranes synoviales qui couvrent les os des articulations sont l'une des surfaces avec le coefficient de frottement le plus bas qui existe.

[TOC]

Coefficient de frottement dynamique

Le premier à étudier systématiquement le mouvement d'un bloc qui glisse sur une surface plane était Leonardo da Vinci, mais ses études sont passées inaperçues.

Peut vous servir: modèle atomique de Dirac Jordan: caractéristiques et postulats

Ce n'est qu'au XVIIe siècle que le physicien français Guillaume Amontons a redécouvert les lois de la friction:

Lois sur la friction dynamique

1.- La force de friction présente dans un bloc qui glisse sur une surface plane, s'oppose toujours à la direction du mouvement.

2.- L'ampleur de la force de frottement dynamique est proportionnelle à l'étanchéité ou à la force normale entre les surfaces du bloc et le plan de support.

3.- La constante proportionnelle est le coefficient de frottement, statique μ_et En cas de ne pas avoir glisser et dynamique μ_d Quand il y a. Le coefficient de frottement dépend des matériaux des surfaces en contact et de l'état de rugosité.

4.- La force de friction est indépendante de la zone de contact apparente.

5.- Une fois que le mouvement d'une surface commence par rapport à l'autre, la force de frottement est constante et ne dépend pas de la vitesse relative entre les surfaces.

Dans le cas, il n'y a pas de friction glisse et statique est appliquée dont la force est inférieure ou égale au coefficient de frottement statique multiplié par.

Figure 2. La force de frottement dynamique s'oppose à la direction du mouvement et son ampleur est proportionnelle à celle de la force normale. La constante de proportionnalité est le coefficient de frottement dynamique. Source: F. Zapata.

La dernière propriété était le résultat de la contribution du physicien français Charles Augustin de Coulomb, mieux connu pour sa célèbre loi de force entre des accusations électriques spécifiques.

Ces observations nous conduisent au modèle mathématique de la force de frottement dynamique F:

F = μ_d N

Où μ_d C'est le coefficient de frottement dynamique et N est la force normale.

Comment déterminer le coefficient de frottement dynamique?

Le coefficient de frottement dynamique entre deux surfaces est déterminé expérimentalement. Sa valeur dépend non seulement des matériaux des deux surfaces, mais de l'état de rugosité ou de polissage qu'ils ont, ainsi que sa propreté.

Peut vous servir: ondes mécaniques: caractéristiques, propriétés, formules, types

Une façon de le déterminer est de booster et de glisser une boîte connue sur une surface horizontale.

Si la vitesse est connue au moment de la conduite et que la distance parcourue à partir de ce moment est mesurée, il est possible de connaître l'accélération de freinage due à une friction dynamique.

Expérience 

Dans cette expérience, la vitesse initiale est mesurée V et la distance d, L'accélération du freinage est donc:

A = - v² / 2d

Le diagramme des forces est illustré à la figure 2. L'ampleur du poids est la masse m du bloc multipliée par l'accélération de la gravité G, et comme on le sait, le poids pointe toujours verticalement.

N C'est la force normale due à la poussée de la surface de support et est toujours perpendiculaire (ou normal) au plan. La normale existe pendant que les surfaces sont en contact et cessent dès que les surfaces sont séparées.

La force F représente la force de frottement dynamique. Il est en fait distribué sur la surface inférieure du bloc, mais nous pouvons le représenter comme une seule force F appliqué au centre du bloc.

Comme il y a un équilibre vertical, l'ampleur de la normale N Il est égal à celui du poids mg:

N = mg

Dans la direction horizontale, la force de friction produit la décélération du bloc de masse M selon la deuxième loi de Newton:

-F = m a

La force de friction F pointe à gauche, donc sa composante horizontale est négative, m est la masse du bloc et a est l'accélération de freinage.

Avait précédemment obtenu A = - V² / 2d Et le modèle de frottement dynamique indique que:

F = μd n

Remplacement dans l'équation précédente que vous avez:

-μ_d N = - V² / 2d

Compte tenu de ce n = mg, vous pouvez déjà effacer le coefficient de frottement dynamique: 

Peut vous servir: modèle atomique Schrödinger

μ_d = V² / (2d mg)

Rocy Coefficient Tableau de certains matériaux

Le tableau suivant montre les coefficients de frottement statique et dynamique pour divers matériaux. Il convient de noter que systématiquement le coefficient de frottement statique est toujours supérieur au coefficient de frottement dynamique.

figure 3. Coefficients de frottement statiques et dynamiques pour plusieurs surfaces en contact. Source: Serow R.POUR. Physique. McGraw-Hill (1992)

Exercices

- Exercice 1

Un bloc de pâte de 2 kg sur un plancher horizontal est promu et il est libéré. Au moment de la sortie, une vitesse de 1,5 m / s est enregistrée. À partir de ce moment jusqu'à ce que le bloc s'arrête par une frottement dynamique 3 m. Déterminer le coefficient de frottement cinétique.

Solution

Selon la formule obtenue dans l'exemple de la section précédente, c'est le coefficient dynamique (ou cinétique) est:

μ_d = V² / (2d mg) = 1.52 / (2x3x2 x9.8) = 0,019.

- Exercice 2

Sachant que le bloc de la figure 1 descend à une vitesse constante, que la masse du bloc est de 1 kg et que l'inclinaison du plan est de 30º, détermine:

a) La valeur de la frottement dynamique

b) Le coefficient de frottement dynamique entre le bloc et le plan.

Solution

Dans la figure 4, l'équation de mouvement (deuxième loi de Newton) est montrée pour le problème d'un bloc qui descend une pente avec le coefficient de frottement μ_d  et l'inclinaison α (voir le diagramme des forces sur la figure 1)

Figure 4. La deuxième loi de Newton s'appliquait au bloc qui glisse sur une pente avec frottement. Source: F. Zapata.

Dans notre exercice, on nous dit que le bloc descend à une vitesse constante, descend donc avec l'accélération a = 0. De là, il s'ensuit que la force de frottement est telle qu'elle est égale à la composante tangentielle du poids: f = mg sen (α).

Dans notre cas, m = 1 kg et α = 30º de sorte que la force de frottement F a une valeur de 4,9 N.

D'un autre côté, la force normale n est la même et contraire à la composante perpendiculaire du poids: n = mg cos (α) = 8,48N .

De là, il s'ensuit que le coefficient de frottement dynamique est:

μ_d = F / n = 4,9N / 8,48N = 0,57

Les références

1. ALONSO M., Finn e. 1970. Physique. Volume I. Mécanique. Fonds éducatifs inter-américains s.POUR.
2. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
3. Hewitt, P. 2012. Sciences physiques conceptuelles. CINQUIÈME ÉDITION.
4. Rex, un. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 
5. Seway r. 1992. Physique. McGraw-Hill.
6. Jeune, h. 2015. Physique universitaire avec physique moderne. 14e ed. Pearson.