Éléments d'un vecteur

Les Éléments d'un vecteur Ils sont l'adresse, la distance et le module. En mathématiques, en physique et en ingénierie, un vecteur est un objet géométrique qui a une magnitude (ou une longueur) et une direction. Selon l'algèbre vectorielle, les vecteurs peuvent être ajoutés à d'autres vecteurs.

Souvent, un vecteur est représenté par un segment de ligne avec une adresse définie, ou représenté graphiquement comme une flèche, reliant un point initial à un point B terminal, indiqué par ab.

Un vecteur est ce qui est nécessaire pour passer au point B. Les vecteurs jouent un rôle important dans la physique: la vitesse et l'accélération d'un objet en mouvement et les forces qui y agissent peuvent être décrites avec des vecteurs.

De nombreuses autres qualités physiques peuvent être considérées comme des vecteurs. La représentation mathématique d'un vecteur physique dépend du système de coordonnées utilisé pour le décrire.

Il existe plusieurs types de vecteurs, dont nous pouvons trouver des vecteurs coulissants, des vecteurs colinéaires, des vecteurs simultanés, des vecteurs de position, des vecteurs libres, des vecteurs parallèles et des vecteurs de coplanares, entre autres.

Éléments d'un vecteur

Principalement, un vecteur a trois éléments: direction, signification et module.

adresse

Un vecteur est une entité qui a l'ampleur et la direction. Des exemples de vecteurs incluent le déplacement, la vitesse, l'accélération et la force. Pour décrire l'une de ces quantités vectorielles, il est nécessaire de trouver l'ampleur et la direction.

Par exemple, si la vitesse d'un objet est de 25 mètres par seconde, la description de la vitesse de l'objet est incomplète, car l'objet peut se déplacer à 25 mètres par seconde au sud, ou 25 mètres par seconde au nord, ou 25 mètres par seconde au sud-est.

Afin de décrire complètement la vitesse d'un objet, les deux doivent être définis: à la fois l'ampleur de 25 mètres par seconde, ainsi que la direction, comme le sud.

Pour que de telles descriptions de quantités vectorielles soient utiles, il est important que tout le monde parvient à un accord sur la façon dont la gestion des objets est décrite.

La plupart des gens sont habitués à l'idée que la direction est référée à l'autre si vous regardez vers la droite. Mais c'est une simple convention que les cinéastes cartographiques utilisent depuis des années pour que tout le monde puisse être d'accord.

Alors, quelle est la direction d'une quantité vectorielle qui ne va pas au nord ou à l'est mais quelque part entre le nord et l'est? Pour ces cas, il est important qu'il existe une convention pour décrire la direction dudit vecteur.

Cette convention est appelée CCW. En utilisant cette convention, nous pouvons décrire la direction de tout vecteur en termes d'angle de rotation vers la gauche.

En utilisant cette convention, la Direction du Nord serait à 90 °, car si un vecteur pointe vers l'est, il faudrait tourner à 90 ° vers la direction gauche pour atteindre le point nord.

De même, l'adresse ouest serait située à 180 °, car un vecteur qui pointe vers l'ouest devrait être tourné de 180 ° à gauche à pointer vers le point ouest.

En d'autres termes, la direction d'un vecteur sera représentée via une ligne contenue dans le vecteur ou toute ligne parallèle à la même.

Il sera déterminé par l'angle qui se forme entre le vecteur et toute autre ligne de référence. C'est-à-dire que la direction de la ligne qui se trouve dans le vecteur ou une ligne parallèle est la direction du vecteur.

Sens

La direction du vecteur fait référence à l'élément qui décrit comment le point A va à la fin B:

La direction d'un vecteur est spécifiée à l'ordre de deux points dans une ligne parallèle au vecteur, contrairement à la direction du vecteur, qui est spécifié par la relation entre le vecteur et toute ligne de référence et / ou plan.

L'orientation et le sens déterminent la direction d'un vecteur. L'orientation dit à quel angle le vecteur est, et le sens dit où signaler.

L'adresse vectorielle établit uniquement l'angle qu'un vecteur effectue avec son axe horizontal, mais cela peut créer une ambiguïté, car la flèche peut pointer dans deux directions opposées et égal à effectuer le même angle.

Le sens clarifie cette ambiguïté et indique où la flèche pointe ou où le vecteur est dirigé.

D'une manière ou d'une autre, le sens nous indique l'ordre dans lequel lire le vecteur. Indique où se termine le vecteur et où se termine le vecteur.

Module

Le module, ou amplitude d'un vecteur, peut être défini comme la longueur du segment AB. Le module peut être représenté par une longueur proportionnelle à la valeur du vecteur. Le module d'un vecteur sera toujours nul, ou dans d'autres cas un nombre positif.

En mathématiques, le vecteur sera défini par sa distance euclidienne (module), la direction et la direction.

La distance euclidienne, ou distance euclidienne, est la distance «ordinaire» en ligne droite entre deux points situés dans un espace euclidien. Avec cette distance, l'espace euclidien devient un espace métrique.

Une distance euclidienne entre deux points, par exemple, P et Q, est la distance entre le segment de ligne qui les relie:

La position d'un point dans un espace euclidien n est un vecteur. Ainsi, P et Q sont des vecteurs, à partir de l'origine de l'espace et ses pointes indiquant deux points.

La norme euclidienne, l'amplitude ou la distance euclidienne d'un vecteur mesure la longueur dudit vecteur.

Les références

1. Vecteur de direction. Récupéré de PhysicsClassroom.com.
2. Quel est le sens du vecteur? Récupéré de la physique.Stackexchange.com.