Exercices de dégagement de la formule

Effacer une variable signifie que la variable doit être laissée du côté de l'égalité, et tout le reste doit être de l'autre côté de l'égalité. Lorsque vous souhaitez effacer une variable, la première chose à faire est d'apporter de l'autre côté de l'égalité tout ce qui n'est pas dit variable.

Il existe des règles algébriques qui doivent être apprises pour être en mesure d'effacer une variable d'équation. Pas dans toutes les formules, une variable peut être claire, mais cet article présentera des exercices où il est toujours possible de dégager la variable souhaitée.

Les Exercices de dégagement de la formule Ils vous permettent de mieux comprendre cette opération. Le dégagement de la formule est un outil largement utilisé en mathématiques.

Autorisation de formule

Lorsque vous avez une formule, la variable est d'abord identifiée. Alors tous les toxicomanes (termes qui sont ajoutés ou soustraits) sont transmis de l'autre côté de l'égalité en modifiant le signe de chaque ajout.

Après avoir passé tous les addons du côté opposé de l'égalité, il est observé s'il y a un facteur multipliant la variable.

Dans l'affirmative, ce facteur doit être transmis de l'autre côté de l'égalité en divisant toute l'expression à droite et en maintenant.

Si le facteur divise la variable, il doit être passé en multipliant toute l'expression à droite en gardant le signe.

Lorsque la variable est élevée à une certaine puissance, par exemple "k", la racine est appliquée avec l'indice "1 / k" des deux côtés de l'égalité.

Exercices de dégagement de la formule

1. Soit C un tel cercle que sa surface est égale à 25π. Calculez le rayon de la circonférence.

La formule de la zone d'un cercle est a = π * r². Comme vous voulez connaître la radio, nous procédons à l'effondrement de "R" de la formule précédente.

Comme il n'y a pas de termes qui ajoutent, le facteur «π» qui multiplie «R²» est divisé pour diviser.

Alors r² = a / π est obtenu. Enfin, la racine est appliquée avec un indice 1/2 des deux côtés et r = √ (a / π) sera obtenu.

Lors du remplacement a = 25, il est obtenu que r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.

2. La superficie d'un triangle est égale à 14 et sa base est égale à 2. Calculez sa hauteur.

La formule de la zone d'un triangle est égale à a = b * h / 2, où "b" est la base et "h" est la hauteur.

Comme il n'y a pas de termes ajoutant à la variable, le facteur «B» qui multiplie «H» est divisé, à partir de laquelle il s'avère que A / B = H / 2.

Maintenant, le 2 qui divise la variable est passé de l'autre côté multiplier, il s'avère donc que h = 2 * a / h.

Lorsque vous remplacez a = 14 et b = 2, il est obtenu que la hauteur est h = 2 * 14/2 = 14.

3. Considérez l'équation 3x-48y + 7 = 28. Effacer la variable "x".

Lors de l'observation de l'équation, deux addeds sont vus à côté de la variable. Ces deux termes doivent être transmis sur le côté droit et le signe est modifié. Pour qu'il soit obtenu

3x = + 48y-7 +28 ↔ 3x = 48y +21.

Maintenant, nous procédons à diviser les 3 qui multiplient le "x". Par conséquent, il est obtenu que x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

4. Effacer la variable "y" de la même équation de l'exercice précédent.

Dans ce cas, les ajouts sont 3x et 7. Par conséquent, lorsque vous les passez de l'autre côté de l'égalité, vous devez -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

Le '48 multiplie la variable. Ceci est passé de l'autre côté de l'égalité en divisant et conserve le signe. Par conséquent, il est obtenu:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

5. Il est connu que l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à 3 et que l'une de ses jambes est égale à √5. Calculez la valeur de l'autre triangle cateto.

Le théorème de Pythagore dit que c² = a² + b², où "c" est l'hypoténuse, "a" et "b" sont les catégories.

Être "b" le cateto qui n'est pas connu. Ensuite, vous commencez par passer «A²» du côté opposé de l'égalité avec le signe opposé. C'est-à-dire que b² = c² - a² est obtenu.

Maintenant, la racine «1/2» est appliquée aux deux côtés et il est obtenu que b = √ (c² - a²). Lors du remplacement des valeurs de c = 3 et a = √5, il est obtenu que:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.