Explication de l'équation Henderson-Haselbalch, exemples, exercice

La Équation Henderson-Haselbalch C'est une expression mathématique qui permet le calcul du pH d'un amortisseur ou une solution d'amortissement. Il est basé sur la PKA de l'acide et la relation entre les concentrations de conjugué ou de sel et d'acide, présent dans la solution d'amortissement.

L'équation a été initialement développée par Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) en 1907. Ce chimiste a établi les composants de son équation basée sur l'acide carbonique comme tampon ou solution tampon.

Équation Henderson-Haselbalch. Source: Gabriel Bolívar.

Par la suite, Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) présente en 1917 l'utilisation de logarithmes pour compléter l'équation Henderson. Le chimiste danois a étudié les réactions sanguines avec l'oxygène et l'effet sur son pH.

Une solution tampon est capable de minimiser les changements de pH qui souffrent d'une solution en ajoutant un volume d'acide ou de base fort. Il est formé par un acide faible et sa forte base conjuguée qui est rapidement dissociée.

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Explication

Développement mathématique

Un acide faible dans une solution aqueuse se dissocie selon la loi d'action de masse, selon le schéma suivant:

Ha + h₂Ou ⇌ h⁺    +     POUR^-

Ha est un acide faible et^- Votre base conjuguée.

Cette réaction est réversible et a une constante d'équilibre (KA):

Ka = [h⁺] ·[POUR^-] / [Ha]

Prendre des logarithmes:

log ka = log [h⁺] + Log [a^-] -log [ha]

Si chaque terme de l'équation est multiplié par (-1), il s'exprime de la manière suivante:

- log ka = - log [h⁺] -log [a] + log [ha]

Le - log KA est défini comme PKA et le - log [h⁺] est défini comme le pH. Après une substitution due, l'expression mathématique est réduite à:

pka = ph -log [a^-] + Log [ha]

Effacement du pH et des termes de regroupement, l'équation est exprimée de la manière suivante:

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pH = pka + log [a^-] / [Ha]

Il s'agit de l'équation de Henderson-Haselbalch pour un amortisseur formé par un acide faible.

Équation pour une base faible

De même, une base faible peut former une solution tampon et l'équation de Henderson-Haselbalch est la suivante:

Poh = pkb + log [hb] / [b^-]]

Cependant, la plupart des solutions d'amortissement sont originaires, y compris celles d'une importance physiologique, de la dissociation d'un acide faible. Par conséquent, l'expression la plus utilisée pour l'équation de Henderson-Haselbalch est:

pH = pka + log [a^-] / [Ha]

Comment agit une solution tampon?

Amortisseur d'amortisseur

L'équation de Henderson-Haselbalch indique que cette solution est formée par un acide faible et une base conjuguée forte exprimée en sel. Cette composition permet à la solution d'amortissement de rester avec un pH stable bien que de forts acides ou bases soient ajoutés.

En ajoutant un acide fort à l'amortisseur, il réagit avec la base conjuguée pour former un sel et une eau. Cela neutralise l'acide et permet au minimum la variation du pH.

Maintenant, si une base forte est ajoutée à l'amortisseur, il réagit avec la forme et le sel faibles de l'acide et de l'eau faible, neutralisant l'action de la base ajoutée sur le pH. Par conséquent, la variation du pH est minime.

Le pH d'une solution tampon dépend de la relation des concentrations de base conjuguée et de l'acide faible, et non de la valeur absolue des concentrations de ces composants. Une solution d'amortissement avec de l'eau peut être diluée et le pH ne variera pratiquement pas.

Amortisseur

La capacité d'amortissement dépend également de la PKA de l'acide faible, ainsi que des concentrations d'acide faible et de base conjuguée. Plus la PKA acide est la plus proche de la solution d'amortissement, plus sa capacité d'amortissement est grande.

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De plus, plus la concentration des composants de la solution tampon est grande, plus sa capacité d'amortissement sera grande.

Exemples d'équations de Henderson

Tampon d'acétate

pH = pka + log [cho₃Roucouler^-] / [Cho₃COOH]

PKA = 4,75

Amortide d'acide carbonique

pH = pKa + log [HCO₃^-] / [H₂CO₃]]

PKA = 6,11

Cependant, le processus global qui conduit à la formation de l'ion bicarbonate dans un organisme vivant est le suivant:

CO₂   +    H₂Ou ⇌ HCO₃^-   +    H⁺

Être CO₂ Un gaz, sa concentration en solution est exprimée en fonction de sa pression partielle.

pH = pKa + log [HCO₃^-] / α · PCO₂

α = 0,03 (mmol / l) / mmHg

PCO₂ est la pression partielle du CO₂

Et puis l'équation serait comme:

pH = pKa + log [HCO₃^-] / 0,03 · PCO₂

Amortisseur de lactate

pH = pKa + log [ion lactate] / [acide lactique]

PKA = 3,86

Amortisseur de phosphate

pH = pKa + log [phosphate dibasique] / [phosphate monobasique]]]

pH = pka + log [hpo₄^2-] / [H₂Pote₄^-]]

PKA = 6,8

Oximémoglobine

pH = pka + log [hbo₂^-] / [Hhbo₂]]

PKA = 6,62

Désoxyhémoglobine

pH = pka + log [hb^-] / Hbh

PKA = 8,18

Exercices résolus

Exercice 1

L'absorbatteur de phosphate est important dans la régulation du pH du corps, car son PKA (6.8) est proche du pH du corps (7,4). Quelle sera la valeur de la relation [na₂HPO₄^2-] / [Non₂Pote₄^-] de l'équation Henderson-Haselbalch pour une valeur de pH = 7,35 et un PKA = 6,8?

Réaction de dissociation de Nah₂Pote₄^- est:

Non₂Pote₄^-  (acide) ⇌ Nahpo₄^2- (Base) + h⁺

pH = pka + log [na₂HPO₄^2-] / [Non₂Pote₄^-]]

Effacement de la relation [conjuguée / acide] pour la solution d'amortissement du phosphate, nous avons:

7.35 - 6.8 = log [na₂HPO₄^2-] / [Non₂Pote₄^-]]

0,535 = log [na₂HPO₄^2-] / [Non₂Pote₄^-]]

dix^0,535 = 10^{log [na2hpo4] / [nah2po4]}

Il peut vous servir: diphénylamine

3,43 = [Na₂HPO₄^2-] / [Non₂Pote₄^-]]

Exercice 2

Une solution de tampon d'acétate a une concentration d'acide acétique de 0,0135 m et une concentration en acétate de sodium 0,0260 M. Calculez le pH de la solution d'amortisseur, sachant que la PKA pour l'amortisseur d'acétate est de 4,75.

L'équilibre de dissociation pour l'acide acétique est:

Ch₃COOH ⇌ CH₃Roucouler^-   +    H⁺

pH = pka + log [cho₃Roucouler^-] / [Cho₃COOH]

Remplacement des valeurs que nous avons:

[Ch₃Roucouler^-] / [Cho₃COOH] = 0,0260 m / 0,0135 m

[Ch₃Roucouler^-] / [Cho₃COOH] = 1 884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 +0,275

pH = 5,025

Exercice 3

Un amortisseur d'acétate contient 0,1 m d'acide acétique et 0,1 m d'acétate de sodium. Calculez le pH de la solution d'amortissement après avoir ajouté 5 ml de 0,05 m à 10 ml d'acide chlorhydrique.

La première étape consiste à calculer la concentration finale du HCl lors du mélange avec la solution tampon:

Vi · ci = vf · cf

Cf = vi · (ci / vf)

= 5 ml · (0,05 m / 15 ml)

= 0,017 m

L'acide chlorhydrique réagit avec l'acétate de sodium pour former l'acide acétique. Par conséquent, la concentration en acétate de sodium diminue de 0,017 m et la concentration d'acide acétique augmente de la même quantité:

pH = pKa + log (0,1 m - 0,017 m) /(0,1 m +0,017 m)

 pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 -0,149

= 4 601

Les références

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Chimie. (8e Ed.). Cengage Learning.
2. Jimenez Vargas et J. Mª macarulla. (1984). Physiologique physiologique. 6e édition. Éditorial inter-américain.
3. Wikipédia. (2020). Équation de Henderson-Hasselbalch. Récupéré de: dans.Wikipédia.org
4. Gurinder Khaira et Alexander Kot. (5 juin 2019). Approximation Henderson-Hasselbalch. CHIMISTER BOOLISTexts. Récupéré de: Chem.Bibliothèque.org
5. Helmestine, Anne Marie, Ph.D. (29 janvier 2020). Définition de l'équation de Henderson Hasselbalch. Récupéré de: Thoughtco.com
6. Les éditeurs d'Enyclopaedia Britannica. (6 février 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Récupéré de: Britannica.com