90 diviseurs ce que sont et l'explication

Les diviseurs de 90 sont: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 et 90.

Comment est-il calculé? Nous divisons entre les nombres inférieurs à 90 et dont le résultat est un entier:

• 90/1 = 90
• 90/2 = 45
• 90/3 = 30
• 90/5 = 18
• 90/6 = 15
• 90/9 = 10
• 90/10 = 9
• 90/15 = 6
• 90/18 = 5
• 90/30 = 3
• 90/45 = 2
• 90/90 = 1

Quels sont les diviseurs de 90?

Les 90 diviseurs Ce sont tous des nombres entiers tels qu'en divisant 90 entre eux, le résultat est également un entier. C'est-à-dire qu'un numéro entier «A» est un diviseur de 90 si lorsque la division 90 est faite entre «A» (90 ÷ a), le reste de ladite division est égal à 0.

Pour trouver quels sont les diviseurs de 90 commencent par décomposer 90 dans des facteurs premiers. Ensuite, tous les produits possibles sont fabriqués parmi ces facteurs premiers. Tous les résultats seront le 90 -.

Les premiers diviseurs qui peuvent être ajoutés à la liste sont 1 et 90.

Quels sont les diviseurs des années 90?

Si tous les diviseurs du numéro 90 calculé ci-dessus sont regroupés au-dessus de l'ensemble 1, 2, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45.

Mais, il convient de rappeler que la définition du diviseur d'un nombre est appliquée à des nombres entiers, c'est-à-dire positif et négatif. Par conséquent, à l'ensemble précédent, il est nécessaire d'ajouter les entiers négatifs qui divisent également 90.

Les calculs effectués ci-dessus pourraient être répétés, mais on peut voir que les mêmes nombres seront obtenus qu'auparavant, sauf que tout sera négatif.

Par conséquent, la liste de tous les diviseurs du numéro 90 est:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45, ± 90.

Explication

Un détail selon lequel il faut prendre soin est que, lorsque vous parlez de diviseurs d'un entier, il est implicitement compris que les diviseurs doivent également être des nombres entiers.

C'est-à-dire, si le numéro 3 est considéré, on peut voir qu'en divisant 3 par 1.5, le résultat sera 2 (et le reste est égal à 0). Mais 1.5 n'est pas considéré comme un diviseur de 3 parce que cette définition est uniquement pour les nombres entiers.

Lorsque vous décomposez 90 dans des facteurs premiers, vous pouvez voir que 90 = 2 * 3² * 5. Par conséquent, on peut conclure que les deux, 3 et 5 sont également à 90 diviseurs.

Nous devons ajouter tous les produits possibles entre ces chiffres (2, 3, 5), en gardant à l'esprit que 3 a deux puissances.

Produits possibles

Jusqu'à présent, la liste des diviseurs du numéro 90 est: 1,2,3,5,90. Les autres produits qui doivent être ajoutés sont les produits de seulement deux entiers, trois entiers et quatre.

1.- De deux entiers:

Si le numéro 2 est défini, le produit prend le formulaire 2 * _, la deuxième place n'a que 2 options possibles qui sont 3 ou 5, il y a donc 2 produits possibles qui impliquent le numéro 2, à savoir: 2 * 3 = 6 et 2 * 5 = 10.

Si le numéro 3 est défini, le produit reste dans le formulaire 3 * _, où la deuxième place a 3 options (2, 3 ou 5), mais le 2 ne peut pas être choisi, car il a déjà été choisi dans le cas précédent. Par conséquent, il n'y a que 2 produits possibles qui sont: 3 * 3 = 9 et 3 * 5 = 15.

Si le 5 est maintenant fixe, le produit prend le formulaire 5 * _ et les options pour la seconde sont 2 ou 3, mais ces cas étaient déjà considérés auparavant.

Par conséquent, il y a un total de 4 produits de deux entiers, c'est-à-dire qu'il y a 4 nouveaux diviseurs du numéro 90 qui sont: 6, 9, 10 et 15.

2.- De trois entiers:

Il commence par définir le 2 dans le premier facteur, puis le produit se trouve dans la forme 2 * _ * _. Les 3 différents facteurs avec le nombre fixe 2 sont 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Il convient de noter que le produit 2 * 5 * 3 a déjà été ajouté. Par conséquent, il n'y a que deux produits possibles.

Si le 3 est fixé comme premier facteur, les produits possibles de 3 facteurs sont 3 * 2 * 3 = 18 (déjà ajoutés) et 3 * 3 * 5 = 45. Par conséquent, il n'y a qu'une seule nouvelle option.

En conclusion, il y a trois nouveaux diviseurs de 90 qui sont: 18, 30 et 45.

3.- De quatre entiers:

Si le produit de quatre entiers est pris en compte, la seule option est 2 * 3 * 3 * 5 = 90, qui a déjà été ajoutée à la liste depuis le début.