Quelle est l'importance des mathématiques dans l'étude des phénomènes électromagnétiques?

Les phénomènes électromagnétiques sont ceux liés aux propriétés électriques et magnétiques de la matière. Ils ont à voir avec la description des particules qui ont une charge électrique lorsqu'elles sont au repos ou en mouvement.

Les phénomènes électriques et magnétiques étaient étudiés séparément par deux branches de physique, à savoir l'électricité et le magnétisme, respectivement. Cependant, il a ensuite été découvert qu'ils n'étaient pas des phénomènes indépendants, mais qu'ils sont intimement liés, donc tout le monde s'est appelé phénomène électromagnétique.

Importance générale des mathématiques

Il existe deux raisons générales pour lesquelles les mathématiques ont été essentielles pour comprendre les phénomènes électromagnétiques:

1. Autorisé à déduire et à établir les lois qui les gouvernent

Les physiciens décrivent des phénomènes électromagnétiques à travers des lois qui se déduisent lors de l'observation et des études. Ils le font lorsqu'ils se produisent naturellement, ou dans leurs laboratoires lors de l'exécution d'expériences. Ces lois sont, en réalité, des représentations mathématiques des différents phénomènes.

Les lois les plus importantes de l'électromagnétisme sont:

• La loi de coulomb.
• Lois Biot et Savart.
• Loi de Lorentz.
• Les lois de Maxwell.
• La loi d'Ampére.
• La loi de Gauss.
• Les lois de Faraday.

Chacune de ces lois peut être représentée comme une équation ou une formule qui relie différentes variables, telles que la charge électrique, la vitesse, l'intensité de courant, le champ magnétique, etc.

Compte tenu de cela, aucune de ces lois n'existerait sans mathématiques. Par conséquent, sans mathématiques, nous saurions très peu de choses sur les phénomènes électromagnétiques.

2. Ils permettent de prédire les phénomènes électromagnétiques

En raison du même fait que les mathématiques permettent d'établir les lois qui régissent ces phénomènes, ils nous permettent également d'utiliser ces lois pour prédire le comportement des charges électriques dans différents scénarios.

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Par exemple, grâce aux calculs mathématiques, nous pouvons déterminer les forces d'attraction ou de répulsion qui existent entre deux charges au repos au repos. Cela nous a également permis de prédire comment les molécules de notre corps se comporteraient lorsqu'ils sont soumis à de forts champs magnétiques, qui ont inventé la résonance magnétique nucléaire pour visualiser nos organes internes sans avoir besoin de chirurgie.

D'un autre côté, les mathématiques nous ont également permis de comprendre la nature de la lumière, qui n'est rien de plus qu'une onde électromagnétique qui se propage dans l'espace. Sans une connaissance approfondie des mathématiques, les physiciens n'auraient jamais pu déduire cette caractéristique de la lumière, et toutes les technologies telles que les lasers et les télécommunications n'auraient pu se développer.

Importance des domaines spécifiques des mathématiques

En plus des utilisations générales des mathématiques dans l'électromagnétisme mentionné ci-dessus, nous pouvons mettre en évidence les applications spécifiques suivantes de chaque branche des mathématiques dans l'étude des phénomènes électromagnétiques:

1. Importance de l'arithmétique dans l'électromagnétisme

L'arithmétique fait partie des mathématiques qui a à voir avec le calcul et la gestion des nombres. Ceci est essentiel pour toute science, en particulier pour les sciences naturelles comme la physique. L'arithmétique est ce qui nous permet d'utiliser des formules pour calculer les forces électriques, les champs magnétiques et autres variables liées aux phénomènes électromagnétiques.

Dans l'étude de ces phénomènes, nous devons effectuer de nombreuses opérations mathématiques telles que les sommes, la soustraction, les multiplications, les divisions, l'amélioration, le dépôt et même le calcul des logarithmes.

2. Importance de l'algèbre dans l'électromagnétisme

En plus d'effectuer des calculs, l'étude de l'électromagnétisme implique également de pouvoir manipuler les équations et de les résoudre pour effacer les différentes variables. Ceci est le domaine de l'algèbre, la branche des mathématiques qui a à voir avec la généralisation des opérations mathématiques à l'aide de lettres, de chiffres et de symboles.

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L'algèbre est peut-être l'un des outils les plus importants pour un étudiant en physique et en électromagnétisme. Par exemple, sans algèbre, nous n'avons pas pu résoudre l'équation de la loi Coulomb pour déterminer la distance entre deux charges électriques compte tenu de la force qui existe entre eux.

3. Importance de la géométrie et des vecteurs dans l'électromagnétisme

Un autre aspect essentiel des mathématiques utilisés dans l'électricité et le magnétisme est les vecteurs. De nombreuses lois et formules d'électromagnétisme sont liées aux forces, aux positions dans l'espace et les vitesses, et tout ce sont des amplitudes physiques vectorielles (c'est-à-dire ce sont des vecteurs).

Dans certains cas, ces vecteurs peuvent être en deux et même trois dimensions. Cela fait que l'étude des vecteurs, qui fait partie des mathématiques, est d'une grande importance pour comprendre les phénomènes électromagnétiques.

D'un autre côté, lorsque nous étudions les vecteurs en deux et trois dimensions, nous utilisons constamment la géométrie et, en particulier, de la trigonométrie. Pour cette raison, la géométrie est également une partie importante des connaissances dont nous avons besoin pour bien comprendre ce domaine de physique.

4. Représentation graphique des phénomènes électromagnétiques

Un autre outil très important pour l'électromagnétisme que nous acquérons lors de l'étude des mathématiques et combine plusieurs des branches susmentionnées, est la capacité de représenter les équations et fonctions mathématiques dans un graphique.

Être capable de voir une représentation visuelle d'une fonction mathématique est presque toujours plus utile que de regarder les symboles et les lettres de la même chose. En plus de nous donner de l'arithmétique, de l'algèbre et de la géométrie, les mathématiques nous fournissent également des outils pour représenter les lois qui décrivent l'électromagnétisme.

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Des graphiques peuvent être fabriqués en deux et trois dimensions, et jusqu'à quatre si nous incluons la couleur comme dimension supplémentaire.

5. Importance du calcul différentiel et intégral dans l'électromagnétisme

Enfin, l'électromagnétisme ne se limite pas aux simples formules algébriques et équations. En fait, la plupart des lois de l'électromagnétisme sont, en principe, des équations différentielles assez complexes, qui sont transformées en formules que nous apprenons en physique du secondaire par un calcul intégral.

C'est quelque chose que la plupart des étudiants qui commencent à étudier l'électromagnétisme n'ont pas à traiter. Cependant, le calcul différentiel est, en réalité, l'outil mathématique le plus important que la plupart des scientifiques tels que Coulomb, Maxwell et Gauss utilisés pour établir les lois qui portent aujourd'hui leurs noms.

Les références

1. Électromagnétisme. Récupéré de.Wikipédia.org