Corps rigide

Qu'est-ce qu'un corps rigide?

Un corps rigide est un objet matériel dont les particules restent toujours dans les mêmes positions relatives. C'est donc un objet qui n'est pas déformé, une qualité attribuée aux forces de cohésion intenses qui maintiennent les particules en place.

En fait, les particules de tout corps soumises à des forces externes ont tendance à vibrer ou à se déplacer, donc l'objet se déforme toujours dans une certaine mesure, mais ces effets sont généralement petits.

Lorsque c'est le cas, on peut supposer que le corps est rigide et a une très bonne approche de son comportement, même si c'est une idéalisation.

Types de corps rigides

Vous pouvez distinguer deux types de corps rigide:

• Ceux dont les particules viennent en quantités discrètes, c'est-à-dire qu'elles peuvent compter. Par exemple, deux sphères métalliques liées par une tige mince et légère peuvent être considérées comme une entité unique. Si la tige est suffisamment rigide pour ne pas se plier, le système est considéré comme un corps rigide.
• Ceux qui sont continus, ce qui signifie que les particules qui les inventent sont indiscernables. Les objets de tous les jours et de la nature sont de bons exemples: pierres, meubles et autres, ainsi que la terre et d'autres rochers célestes Rocky.

Mouvement et dynamique du corps rigide

Comme les objets considérés comme des particules, les corps rigides peuvent être transférés, tourner et avoir un mouvement plus général, combinant la traduction et la rotation.

Pour étudier la traduction, ce n'est pas nécessaire.

Ces mouvements de traduction et de rotation peuvent être:

• Indépendant, comme dans le cas des planètes, qui ont un mouvement de rotation autour de leur axe (considéré comme fixe) et une autre traduction autour du soleil, mais les vitesses de chacun ne sont pas liées.
• Broken-Trash, si la vitesse angulaire et la vitesse de traduction du centre de la masse sont liées. Dans ce cas, l'axe de rotation est mobile, comme dans le cas du cylindre qui descend le tir sans glisser par une pente inclinée.

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La dynamique du solide rigide

Les amplitudes suivantes sont pertinentes dans la dynamique du solide rigide:

Centre de masse

Le centre de masse est le point où toute la masse du corps est considérée comme concentrée. S'il s'agit d'un corps homogène et symétrique, comme une sphère, le centre de masse coïncide avec le centre géométrique.

Le moment de l'inertie

Cette ampleur scalaire est la valeur de l'inertie ou de la résistance de rotation qui s'oppose à un objet pour tourner autour d'un certain axe. Cela dépend entièrement de la géométrie de l'objet et de sa masse et, par conséquent, dans certains cas, il est plus facile de retourner certains axes que sur d'autres.

Pour les corps avec des formes géométriques bien définies, il y a des tables avec les moments d'inertie par rapport aux axes de symétrie, par exemple celui qui passe par le centre de masse. Avec ces informations et les théorèmes liés au moment de l'inertie, les moments concernant les autres axes peuvent être facilement calculés.

Forces et couple ou couple

Les forces sont nécessaires pour déplacer un corps. Si le centre de masse solide rigide se déplace, l'équation du mouvement, selon la deuxième loi de Newton, est:

F_Filet = M ∙pour_cm

Où:

-La force nette est F_Filet

-M est la masse

-L'accélération du centre de masse est pour_cm

Cependant, toutes les forces appliquées ne font pas la rupture de l'objet. Pour ce faire, le couple ou le couple est nécessaire, ce qui dit à quel point il est efficace l'action rotationnelle d'une force. Il est défini comme le produit vectoriel entre le vecteur de position r Concernant un certain point et force F en question. Il est indiqué par la lettre grecque τ (En gras, c'est aussi un vecteur):

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τ = r × F

Dans le système international, l'unité de couple est n⋅m (Newton par mètre).

Dans de nombreux cas, le mouvement de rotation autour d'un axe qui passe par le centre de masse est décrit par une équation analogue à la deuxième loi de Newton:

Où l'indice "z" fait référence à l'axe de rotation qui passe à travers un axe de symétrie, fixe ou en mouvement, mais sans changer la direction, et_cm C'est le moment de l'inertie par rapport au centre de la masse et α_z C'est l'accélération angulaire du corps. L'été couvre tous les moments externes autour de l'axe z.

Énergie cinétique d'un solide rigide

Le mouvement d'un corps rigide est décrit par les traductions du centre de masse et les rotations autour de ce point, par conséquent, son énergie cinétique a les deux contributions.

Laissez k l'énergie cinétique du corps, v_cm La vitesse du centre de masse, la masse du corps et_cm son moment d'inertie par rapport au centre de la masse et ω la vitesse angulaire. Il peut être démontré que l'énergie cinétique est:

K = ½ mV_cm² + ½ i_cm Ω²

Il est observé que le deuxième terme à droite est l'analogue de rotation du terme de la gauche. Là, le moment de l'inertie joue le même rôle que la masse, tandis que la vitesse angulaire a le même rôle que la vitesse linéaire.

Exemples dans la vie quotidienne

Pendule physique

Pendule physique

Le pendule physique ou le vrai pendule est très facile à construire: il se compose d'un solide rigide comme une tige ou une barre, oscillant librement autour d'un axe horizontal. L'axe de rotation ne traverse pas le centre de masse de l'objet et cela peut avoir n'importe quelle forme.

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Ce pendule diffère du pendule simple, car dans ce dernier, il est considéré que la masse qui le compose est ponctuelle.

Roue à vélo

Roue à vélo

Un autre exemple de corps rigide bien connu est la roue de vélo, dont l'axe passe à travers le centre de masse, qui traverse le centre de la roue. Tant qu'ils ne se penchent pas sur le côté ou ne tournent pas, les équations de la dynamique décrite s'appliquent pour décrire votre mouvement.

Une boule de bowling

Un bon exemple de corps rigide est la boule de bowling

Le modèle solide rigide s'adapte très bien pour décrire le mouvement de la boule de bowling sur la piste ou quand il roule sans glisser sur la rampe de retour.

Le yoyo

Yoyo est un jouet populaire qui peut être modélisé comme un corps rigide

Ce jouet populaire est fait avec un cylindre en bois ou en plastique et une corde dépassée dans une fente qui l'entoure.

Le cylindre peut être modélisé comme un corps rigide dans lequel la tension dans la chaîne fournit le couple pour la rotation, tandis que le poids (appliqué au centre de masse) et la tension sont responsables de l'accélération verticale du centre de masse.

Les références

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