Formules d'accélération négatives, calcul et exercices résolus

La accélération négative Il survient lorsque le changement ou la variation de la vitesse pendant un certain temps a un signe négatif. Notez l'image de l'image s'amusant sur la plage. Le sable ralentit son mouvement, ce qui signifie qu'il y a une accélération opposée à la vitesse qu'il porte.

Cette accélération peut être considérée comme négative, par opposition à la vitesse, qui est établie comme positive. Mais pas toujours une accélération négative provoque une réduction de la vitesse.

Le chien s'amuse dans le sable. Une accélération du freinage peut être considérée comme une accélération négative. Source: Pixabay.

Dans un mouvement d'une seule dimension, la direction avancée est généralement considérée comme positive, c'est-à-dire la direction de la vitesse. C'est ce qui a été considéré précédemment: dans le chien de la figure, la direction positive est celle qui va de la queue vers la tête.

Avant de couler ses jambes dans le sable, le chien est venu avec une certaine vitesse V vers l'avant, c'est positif. Ensuite, le sable diminue sa vitesse jusqu'à ce qu'il s'arrête, c'est-à-dire zéro vitesse finale.

Supposons que tout cela s'est produit dans une période de temps Δt. L'accélération pendant cette période sera calculée comme suit:

A = (0 - v) ÷ Δt

Dans l'équation précédente v> 0, Δt> 0 alors < 0, es decir aceleración negativa (pour < 0). Comme la direction de la vitesse au début a été considérée comme positive, l'accélération négative signifie que les points d'accélération dans l'opposé de la vitesse. Par conséquent, il est conclu que:

À condition que l'accélération d'un corps en mouvement pointe dans la direction contraire à la vitesse, le corps freine ou décélera.

Par conséquent, nous pouvons établir cela:

• Lorsque la vitesse et l'accélération ont le même signe, quel que soit ce que cela est, la vitesse augmente. Dans ce cas, la vitesse devient plus positive ou plus négative, selon l'affaire.
• Lorsque la vitesse et l'accélération ont des signes opposés, la vitesse diminue.

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Formules pour calculer l'accélération

Quel que soit le signe, l'accélération moyenne pour_m Parmi les moments t et t '  Il est calculé par la formule suivante:

Vous pouvez vous passer de la notation vectorielle, car nous continuons à supposer que le mouvement est une dimension.

L'accélération moyenne fournit des informations globales sur la façon dont la vitesse a varié dans l'intervalle de temps considéré. Pour sa part, l'accélération instantanée offre le détail de la façon dont la vitesse change à chaque instant. Ainsi, pour un temps donné, l'accélération est calculée par la formule suivante:

En d'autres termes, l'accélération est le taux de change, ou d'abord dérivé de la vitesse en fonction du temps. Les deux équations sont valables quel que soit le signe d'accélération.

-Exemple 1

Au moment initial t = 0,2 s, un objet a une vitesse de 3 m / s. Par la suite, t '= 0,4 s a une vitesse de 1 m / s. Calculez l'accélération moyenne entre les moments t et t 'et interpréter le résultat.

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 Comme la vitesse au début du mouvement est supérieure à la vitesse à la fin de l'intervalle considéré, l'objet a ralenti dans la période entre le moment initial et le moment final. C'est-à-dire que l'objet s'est arrêté.

-Exemple 2

Au moment initial t = 0,6 s, un objet a une vitesse -1 m / s. T 'instantané t' = 0,8 s a une vitesse de -3 m / s. Calculez l'accélération moyenne entre les moments t et t '. Interpréter le résultat.

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 Dans ce cas, une accélération négative a également été obtenue. Mais au moment initial, la vitesse était également négative. Dans la période de 0,2 s, la vitesse a subi une diminution de (-10m / s²) * 0,2 = -2 m / s.

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En conclusion, à la fin de l'intervalle de temps, la vitesse est devenue encore plus négative (-3 m / s).

Est-ce à dire que le mobile ralentit son mouvement? Non. La vitesse la moins connectée signifie seulement qu'elle remonte et plus vite, car passer à -3 m / s est de se dépêcher qu'à -1 m / s, la vitesse qui était au début.

La vitesse, qui est le module de vitesse, a augmenté malgré une accélération négative. C'est-à-dire que cet objet a accéléré. Par conséquent, nous concluons:

À condition que l'accélération d'un corps en mouvement pointe en parallèle à la vitesse, le corps accélèrera.

-Exemple 3-le lancement vers le haut

Considérez l'exemple suivant: Un objet a une vitesse instantanée donnée par l'expression suivante, avec toutes les unités du système international:

V (t) = 5 - 10t

Trouvez la vitesse et l'accélération pour les moments 0, 0,5 s et 1,0. Dans chaque cas, indiquez si l'objet accélère ou décélération.

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La vitesse dans chacun des instants indiqués remplace T directement dans l'équation. L'accélération dérive l'expression donnée en fonction du temps, puis évalue le résultat dans chacun des temps donnés.

Les résultats sont les suivants:

L'accélération est constante et négative pour tout le mouvement. Maintenant, il est possible de décrire ce qui s'est passé avec le mobile à mesure qu'il bouge.

Pour le moment t = 0 s, le mobile s'arrêtait. Cela suit immédiatement car la vitesse est positive et l'accélération est négative.

Pour le moment t = 0.5 s Le mobile s'est arrêté, au moins momentanément, c'était au repos. Il n'est pas impossible pour un mobile de s'arrêter même lorsqu'il est accéléré. L'exemple le plus palpable est au lancement vers le haut.

Il peut vous servir: soustraction vectorielle: méthode graphique, exemples, exercicesLes diplômés jettent verticalement vers leurs birrets. Source: Pexels.

Lorsqu'un mobile est projeté verticalement, il parvient à atteindre une hauteur maximale. Si l'adresse positive est choisie dans ce sens, ce qui est presque toujours fait, pendant le temps qu'il faut pour atteindre ce point maximum, le mobile aura une vitesse positive.

Mais la gravité a été présente. Et il est toujours dirigé verticalement vers le bas, que l'objet monte ou descende. Naturellement, elle fait s'arrêter progressivement le frein mobile.

Immédiatement, le mobile investit le sens de sa vitesse et est renvoyé vers le terrain. Dans ce cas, la vitesse est négative car elle pointe également vers le sol. Par conséquent, la gravité augmente la vitesse de plus en plus.

La valeur de l'accélération de la gravité a été estimée à 9.8 m / s², que à des fins de calcul est arrondie à 10 m / s². L'objet de l'exemple aurait pu être lancé avec une vitesse initiale de 5 m / s.

Enfin à t = 1.0 s, la vitesse mobile est négative. S'il s'agit d'un lancement vertical, en l'absence de frottement, cela signifie qu'il revient au point de départ, mais cette fois, il descend, plutôt de la hausse.

En conclusion, une accélération négative ne signifie pas nécessairement que le mobile diminue sa vitesse. Au contraire, le mobile pourrait aller plus vite et plus vite. Il s'agit de prêter attention à savoir si les signes de vitesse et d'accélération sont ou non les mêmes.

Les références

1. Walker, J. 2010. La physique. Quatrième édition. Addison Wesley. 26-30.