Quel est l'équilibre de la particule? (Avec des exemples)

Il équilibre des particules C'est un état dans lequel une particule est lorsque les forces externes qui agissent sur eux sont annulées les unes avec les autres. Cela signifie qu'il maintient un état constant, afin qu'il puisse se produire de deux manières différentes en fonction de la situation spécifique.

La première est d'être en équilibre statique, dans lequel la particule est immobile; Et le second est l'équilibre dynamique, où la somme des forces est annulée, mais néanmoins la particule a un mouvement rectiligne uniforme.

Figure 1. Équilibrez la formation rock. Source: Pixabay.

Le modèle de particules est une approche très utile pour étudier le mouvement d'un corps. Il consiste à supposer que toute la masse du corps est concentrée en un seul point, quelle que soit la taille de l'objet. De cette façon, vous pouvez représenter une planète, une voiture, un électron ou une balle de billard.

[TOC]

La force résultante

Sur le point qui représente l'objet, c'est où les forces qui l'affectent agissent. Toutes ces forces peuvent être remplacées par un single qui fait le même effet, qui est appelé force résultante soit Force nette Et il est désigné comme F_R ou f_N.

Selon la deuxième loi de Newton, lorsqu'il y a une force résultant déséquilibrée, le corps connaît une accélération proportionnelle à la force:

F_R = m.pour

Où pour C'est l'accélération que l'objet acquiert grâce à l'action de la force et m C'est la masse de l'objet. Que se passe-t-il si le corps n'est pas accéléré? Précisément ce qui était indiqué au début: le corps est au repos ou se déplace avec un mouvement rectiligne uniforme, qui manque d'accélération.

Pour une particule en équilibre, il est valable pour garantir que:

F_R = 0

Comme l'ajout de vecteurs n'implique pas nécessairement les modules, les vecteurs doivent se décomposer. Ainsi, il est valable d'exprimer:

F_X = m.pour_X = 0; F_et = m.pour_et = 0; F_z = m.pour_z = 0

Diagrammes de corps libres

Afin de visualiser les forces qui agissent sur la particule, un diagramme corporel libre doit être fait, dans lequel toutes les forces agissant sur l'objet sont représentées par des flèches.

Peut vous servir: magnétosphère terrestre: caractéristiques, structure, gaz

Les équations précédentes sont la nature vectorielle. En décomposant les forces, ils se distinguent par des signes. De cette façon, il est possible que la somme de ses composants soit nul.

Les indications suivantes sont des indications importantes pour que le dessin soit utile:

- Choisissez un système de référence dans lequel le plus grand nombre de forces se trouvent sur les axes de coordonnées.

- Le poids est toujours dessiné verticalement.

- Dans le cas d'Existor, deux surfaces ou plus en contact, il y a des forces normales, qui sont toujours dessinées en poussant le corps et perpendiculaire à la surface qui l'exerce.

- Pour une particule en équilibre, il peut y avoir une friction parallèle à la surface de contact et s'opposant au mouvement possible, si la particule est considérée au repos, ou certainement en opposition, si la particule se déplace avec MRU (mouvement rectiligne uniforme).

- S'il y a une corde, la tension est toujours tirée le long et tire le corps.

Façons d'appliquer la condition de bilan

Figure 2. Deux forces appliquées de différentes manières sur le même corps. Source: auto-faite.

Deux forces de grande ampleur et de direction et les sens opposés

La figure 2 montre une particule sur laquelle deux forces agissent. Dans la figure à gauche, la particule reçoit l'action de deux forces f₁ et f₂ qui ont la même ampleur et agissent dans la même direction et dans les sens opposés.

La particule est en équilibre, mais néanmoins avec les informations fournies, il n'est pas possible de savoir si l'équilibre est statique ou dynamique. Plus d'informations sur le système de référence inertielle sont nécessaires à partir de laquelle l'objet est observé.

Deux forces de magnitude différente, de direction égale et de sens opposés

La figure centrale montre la même particule, qui cette fois n'est pas en équilibre, car l'ampleur de la force f₂ est plus grand que celui de f₁. Par conséquent, il y a une force déséquilibrée et l'objet a une accélération dans le même sens que F₂.

Peut vous servir: loi Darcy

Deux forces de magnitude égale et de direction différente

Enfin dans la figure à droite, nous observons un corps qui n'est pas en équilibre non plus. Bien que f₁ et f₂ Ils ont la même ampleur, la force f₂ Ce n'est pas dans le même sens que 1. La composante verticale de f₂ Il n'est contrecarré par aucun autre et la particule subit une accélération dans cette direction.

Trois forces avec une direction différente

Une particule soumise à trois forces peut-elle être en équilibre? Oui, tant que lorsque vous placez une pointe de chacun, la figure résultante est un triangle. Dans ce cas, la somme vectorielle est nul.

figure 3. Une particule soumise à l'action de 3 forces peut être en équilibre. Source: auto-faite.

Friction

Une force qui intervient fréquemment dans l'équilibre de la particule est la friction statique. Il est dû à l'interaction de l'objet représenté par la particule avec la surface d'un autre. Par exemple, un livre en équilibre statique sur une table inclinée est modélisé comme une particule et a un diagramme corporel libre comme celui qui suit:

Figure 4. Diagramme du corps libre d'un livre sur un plan incliné. Source: auto-faite.

La force qui empêche le livre de glisser à travers la surface du plan incliné et reste au repos est une friction statique. Cela dépend de la nature des surfaces en contact, qui ont microscopiquement une rugosité avec des pics verrouillés, entravant le mouvement.

La valeur de frottement statique maximale est proportionnelle à la force normale, qui exerce la surface sur l'objet supporté, mais perpendiculaire à cette surface. Dans l'exemple du livre est indiqué en bleu. Mathématiquement, il est exprimé comme suit:

F_plus∝ N

La constante de proportionnalité est le Coefficient de frottement statique μ_s, qui est déterminé expérimentalement, est sans dimension et dépend de la nature des surfaces en contact.

F_{S max} = μ_s N

La friction dynamique

Si une particule est en équilibre dynamique, le mouvement a déjà lieu et la friction statique n'intervient pas plus. Si une force de friction qui s'oppose au mouvement est présente, la friction dynamique agit, dont l'ampleur est constante et donnée par:

Peut vous servir: quelles sont les propriétés thermiques et ce que sont? (Avec des exemples)

F_k = μ_k N

Où μ_k c'est lui Coefficient de frottement dynamique, qui dépend également du type de surfaces en contact. Comme le coefficient de frottement statique, il est sans dimension et sa valeur est déterminée expérimentalement.

La valeur du coefficient de frottement dynamique est généralement inférieure à celle du frottement statique.

Exemple résolu

Le livre de la figure 3 est au repos et a une masse de 1.30 kg. L'avion a un angle d'inclinaison de 30º. Trouvez le coefficient de frottement statique entre le livre et la surface plane.

Solution

Il est important de sélectionner un système de référence approprié, voir la figure suivante:

Figure 5. Diagramme corporel sans livre sur le plan incliné et la décomposition du poids. Source: auto-faite.

Le poids du livre a de l'ampleur W = mg, Cependant, il est nécessaire de le diviser en deux composants: W_X et W_et, Puisque c'est la seule force qui ne tombe pas juste au-dessus de l'un des axes de coordonnées. La décomposition du poids est observée dans la figure à gauche.

W_et = mg.cosθ = 1.30 x 9.8 x cos 30º n = 11.03 n

W_X = mg.Senθ = 1.30 x 9.8 x sen 30º = 6.37 n

Le 2ème. La loi de Newton pour l'axe vertical est:

N - wy = 0

N = mg. cos θ = 11.03 n.

Appliquer le 2e. La loi de Newton pour l'axe X, choisissant comme positif la direction du mouvement possible:

W_X - F_s = 0

La frottement maximum est F_{s max}= μ_sN, donc:

W_X - μ_sN = 0

μ_s = W_X / N = 6.37/11.03 = 0.58

Les références

1. Rex, un. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 76 - 90.
2. SERAY, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 7^mame. Élégant. Cengage Learning. 120 - 124.
3. SERAY, R., Vulle, c. 2011. Fondamentaux de la physique. 9^{n / A} Élégant. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. Colline de MacGraw. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. La physique. Addison Wesley. 148-164.