Optique géométrique Quelles études, lois, applications, exercices

La Optique géométrique C'est la branche de la physique qui se concentre sur l'étude de la façon dont la lumière se propage et se reflète lorsqu'elle passe d'un milieu à l'autre, sans prendre en compte les effets de la diffraction.

De cette façon, la lumière est représentée géométriquement par les rayons, des lignes imaginaires perpendiculaires aux fronts d'onde brillants.

Des rayons légers émergent de sources lumineuses telles que le soleil, une flamme ou une ampoule, se propageant dans toutes les directions. Les surfaces reflètent en partie ces rayons de lumière et c'est pourquoi nous pouvons les voir, grâce au fait que les yeux contiennent des éléments sensibles à la lumière.

Grâce au traitement des rayons, l'optique géométrique ne prend pas en compte les aspects ondulés de la lumière, mais explique plutôt comment les images sont formées dans les yeux, les miroirs et les projecteurs, où ils font et comment ils apparaissent.

Les principes fondamentaux de l'optique géométrique sont la réflexion et la réfraction de la lumière. Les rayons lumineux affectent certains angles sur les surfaces avec lesquelles il est situé, et grâce à cela, une simple géométrie aide à suivre la piste de sa trajectoire dans chaque support.

Cela explique des choses quotidiennes comme observer notre image dans le miroir de la salle de bain, voir une cuillère à café qui semble se plier à l'intérieur du verre plein d'eau ou améliorer la vision avec des lunettes adéquates.

Nous avons besoin de lumière pour interagir avec l'environnement, donc, toujours, leur comportement a étonné les observateurs, qui ont posé des questions sur leur nature.

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Ce qui étudie l'optique géométrique? (Objet d'étude)

L'optique géométrique étudie la propagation de la lumière dans le vide et dans divers médias, sans expliquer en quoi consiste sa vraie nature. Pour cela, il utilise le modèle de rayon et de géométrie simple.

Le rayon est la trajectoire que la lumière continue dans un certain milieu transparent, qui est une excellente approche tant que la longueur d'onde est petite par rapport à la taille des objets.

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Ceci est accompli dans une bonne partie des cas quotidiens, comme ceux mentionnés au début.

Il y a deux prémisses fondamentales d'optique géométrique:

-La lumière se propage de manière rectiligne.

-Tout en se propageant par divers moyens, la lumière le fait suite aux lois empiriques, c'est-à-dire obtenues à partir de l'expérimentation.

Concepts de base en optique géométrique

Indice de réfraction

La vitesse de la lumière dans un milieu matériel est différente de celle du vide. Là, nous savons que c'est 300.000 km / s, mais dans l'air, il est juste un peu plus bas, et encore plus dans l'eau ou le verre.

L'indice de réfraction est une quantité supplémentaire, qui est définie comme le rapport entre la vitesse à laquelle la lumière se déplace dans un vide c_soit Et la vitesse c  Dans ce médium:

n = c_soit / c

Chemin optique

Source: SlideShare.filet

C'est le produit entre la distance parcourue par la lumière pour passer d'un point à un autre, et l'indice de réfraction du milieu:

L = s. n

Où l est le chemin optique, s est la distance entre les deux points et n représente l'indice de réfraction, hypothèse constante.

À travers le chemin optique, les rayons de lumière sont comparés qui se déplacent dans différents supports.

Angle d'incidence

Ici, l'angle d'incidence est appelé θ_{1 .} Source: JOSELL7 / CC BY-SA (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 4.0)

C'est l'angle qui forme le faisceau lumineux avec la ligne normale à une surface qui sépare deux supports.

Lois géométriques de l'optique

Principe de Fermat

Principe Fermat dans le cas de la réfraction légère sur une surface plane entre l'air et l'eau. Point d'objet A dans l'air et point d'observation B dans l'eau. Le point de réfraction P est celui qui minimise le temps nécessaire à la lumière pour parcourir le chemin APB. Source: Klaus-Dieter Keller / CC0

Le mathématicien français Pierre de Fermat (1601-1665) a déclaré:

Lorsqu'un rayon de lumière se déplace entre deux points, suivez cette trajectoire dans laquelle le temps minimum prend.

Et puisque la lumière se déplace à une vitesse constante, sa trajectoire doit être rectiligne.

En d'autres termes, le principe Fermat établit que la trajectoire de la lumière de la foudre est telle que le chemin optique entre deux points est minime.

Loi sur la réflexion

En influençant la surface qui sépare deux moyens différents, une partie du rayon incident - ou tout - se reflète et le fait avec le même angle mesuré par rapport à la normale à la surface avec laquelle il a influencé.

Peut vous servir: mouvement rectiligne: caractéristiques, types et exemplesUn exemple de la loi de la réflexion. Source: Zátonyi Sandor (IFJ.) / Cc by-sa (https: // CreenIvecommons.Org / licences / by-sa / 3.0)

En d'autres termes, l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion:

 θ_Toi = θ_Toi

Loi de Snell

La loi de Snell. Source: Wikimedia Commons. Josel7 [cc by-sa 4.0 (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 4.0)]

Néerlandais mathématique.

Il a vu que lorsqu'un rayon de lumière affecte la surface qui sépare deux milieux, formant un certain angle avec lui, une partie de la foudre est réfléchie vers le premier milieu et l'autre suit son chemin à travers la seconde.

Il a donc déduit la relation suivante entre les deux médias:

n_{1 ⋅} sin θ₁ = n_{2 ⋅} sin θ₂

Où₁ et n₂ Ce sont les respectifs Indices de réfraction, tandis que θ₁ et  θ₂  Ce sont les angles d'incidence et de réfraction, mesurés par rapport à la normale à la surface, selon la figure ci-dessus.

Applications

Miroirs et objectifs

Les lentilles sont des appareils basés sur l'optique géométrique qui sont utilisées, entre autres, pour améliorer la vision. Source: Pixabay.

Les miroirs sont des surfaces très polies qui reflètent la lumière des objets, permettant une formation d'image. Les miroirs plats, comme ceux de la salle de bain ou ceux transportés dans le portefeuille sont courants.

Une lentille se compose d'un dispositif optique avec deux surfaces de réfraction très proches. Lorsqu'un faisceau de rayons parallèle traverse une lentille convergente, ils convergent à un point formant une image. Quand il s'agit d'un objectif divergent, l'inverse se produit: les rayons de la plongée.

Les lentilles sont fréquemment utilisées pour corriger les défauts de réfraction de l'œil, ainsi que dans différents instruments d'agrandissement optique.

Instruments optiques

Il existe des instruments optiques qui permettent d'agrandir les images, pour des exemples de microscopes, de grossissement et de télescopes. Il y a aussi à regarder au-dessus du niveau des yeux, comme Periscopios.

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Pour capturer et préserver les images, vous avez les caméras, qui contiennent un système d'objectif et un élément d'enregistrement pour enregistrer l'image formée.

La fibre optique

Il s'agit d'un matériau long, mince et transparent basé sur la silice ou le plastique, qui est utilisé pour la transmission des données. Il profite de la propriété de réflexion totale: lorsque la lumière atteint le milieu avec un certain angle, il n'y a pas de réfraction, donc la foudre peut parcourir de longues distances, rebondissant à l'intérieur du filament.

Exercice résolu

Les objets en arrière-plan une piscine ou un étang, il semble qu'ils soient plus proches qu'ils ne le trouvent vraiment, ce qui est dû à la réfraction. Quelle profondeur apparente un observateur voit une pièce qui est au fond d'une piscine de 4 m de profondeur?

Supposons que le rayon qui émerge de la monnaie atteint l'œil de l'observateur avec un angle de 40º par rapport à la normale.

Une pièce de monnaie au bas de la piscine regarde de plus près lorsque vous cherchez d'en haut. Source: F. Zapata.

Données: l'indice de réfraction de l'eau est 1.33, l'air est 1.

Solution

La profondeur apparente de la monnaie est s 'et la profondeur de la piscine est s = 4 m. La monnaie est au point Q et l'observateur le voit au point Q '. La profondeur de ce point est:

S '= S - Q'Q

De la loi de Snell:

n_b ⋅ Sen 40º = n_pour ⋅ sin θ_r

sin θ_r = (n_b ⋅ Sen 40º) ÷ n_pour = Sen 40º / 1.33 = 0.4833

θ_r = Arcsen (0.4833) = 28.9º

Connaissant cet angle, nous calculons la distance d = ov du triangle droit, dont l'angle aigu est θ_r:

SO 28.9º = ov / 4 m

Ov = 4m × tan 28.9º = 2.154 m

D'autre part:

Tan 50º = oq '/ ov

Donc:

OQ '= OV × Tan 50º = 2.154 m × bronzage 50º = 2.57 m.

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. 2ieme volume. Mc Graw Hill.
2. Figueras, m. Optique géométrique: optique sans vagues. Université ouverte de Catalogne.
3. Giancoli, D.  2006. Physique: principes avec applications. 6e. Ed Prentice Hall.
4. SERAY, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. 2ieme volume. 7e. Élégant. Cengage Learning.
5. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill.