Charles Law Formules and Units, Experiment, Exercices

La Law Charles ou de Guy-Lussac est celui qui permet l'énoncé de l'une des propriétés de l'état gazeux: le volume qu'un gaz occupe est directement proportionnel à la température à pression constante.

Cette proportionnalité est linéaire pour toutes les gammes de températures si le gaz en question est idéal; Les gaz royaux, en revanche, s'écartent de la tendance linéaire à des températures proches de leur point de condensation. Cependant, cela n'a pas limité l'utilisation de cette loi pour les applications infinies où les gaz participent.

Lanternes ou souhaits chinois. Source: pxhere.

L'une des égards de la loi de Charles est la présence dans les ballons aérodynamiques. D'autres ballons plus simples, comme les désirs, également appelés lampes chinoises.

Pourquoi une pression constante? Parce que si la pression augmentait, cela signifierait que le récipient où le gaz est situé est étroitement fermé; Et avec cela, les collisions ou les impacts des particules gazeuses contre les murs internes dudit conteneur (loi de Boyle-Maleotte) augmenteraient les collisions ou les impacts des particules internes (loi de Boyle-Maleotte).

Par conséquent, il n'y aurait aucun changement dans le volume occupé par le gaz, et la loi de Charles ne serait pas rigueuse. Contrairement à un conteneur hermétique, le tissu des ballons des désirs représente une barrière mobile, capable de se développer ou de se contracter en fonction de la pression exercée par le gaz à l'intérieur.

Cependant, lorsque le tissu de ballon se dilate, la pression interne du gaz reste constante car elle augmente la zone sur laquelle ses particules entrent en collision. Plus la température du gaz est élevée, plus l'énergie cinétique des particules est élevée et, par conséquent, le nombre de collisions.

Et lorsque le globe se développe à nouveau, les collisions contre ses murs internes restent constantes (idéalement).

Ainsi, plus le gaz est chaud, plus l'expansion du globe est grande et plus elle augmentera. Le résultat: des lumières rougeâtres (bien que dangereuses) suspendues dans le ciel pendant les nuits décembre.

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Quelle est la loi de Charles?

Déclaration

La soi-disant loi de Charles ou la loi de Gay-Lussac explique la dépendance qui existe entre le volume occupé par un gaz et la valeur de sa température absolue ou de la température de Kelvin.

La loi peut être énoncée comme suit: si la pression reste constante, il est accompli que «pour une masse donnée d'un gaz, il augmente son volume de 1/273 fois environ son volume à 0 ºC, pour chaque degré centigrade (1 ºC ) Cela augmente sa température ".

Emplois

Les travaux de recherche qui ont permis à l'établissement de la loi ont été lancés dans les années 1780 par Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). Cependant, Charles n'a pas publié les résultats de ses enquêtes.

Par la suite, John Dalton en 1801 a réussi à déterminer expérimentalement que tous les gaz et vapeurs, étudiés par lui, se développent entre deux températures déterminées dans le même volume. Ces résultats ont été confirmés par Gay-Lussac en 1802.

Les travaux de recherche de Charles, Dalton et Gay-Lussac, ont permis d'établir que le volume occupé par un gaz et sa température absolue sont directement proportionnels. Par conséquent, il existe une relation linéaire entre la température et le volume d'un gaz.

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Graphique

Graphe t vs v pour un gaz idéal. Source: Gabriel Bolívar.

La réalisation d'un graphique (image supérieure) du volume d'un gaz contre la température produit une ligne droite. L'intersection de la ligne avec l'axe du x, à la température de 0 ºC, permet d'obtenir le volume de gaz à 0 ºC.

De même, l'intersection de la ligne avec l'axe du X donnerait des informations sur la température pour laquelle le volume occupé par le gaz serait nul "0". Dalton a estimé cette valeur à -266 ºC, proche de la valeur suggérée par Kelvin pour absolu (0) absolu.

Kelvin a proposé une échelle de température dont le zéro devrait être la température à laquelle un gaz parfait aurait un volume de zéro. Mais à ces basses températures, les gaz sont liquéfiés.

C'est pourquoi nous ne pouvons pas parler de volumes de gaz en tant que tels, constatant que la valeur du zéro absolu devrait être de -273.15 ºC.

Formules et unités de mesure

Formules

La loi de Charles dans sa version moderne indique que le volume et la température d'un gaz sont directement proportionnels.

Ensuite:

V / t = k

V = volume de gaz. T = température de Kelvin (K). K = constante de proportionnalité.

Pour un volume V₁ et une température t₁

K = V₁ / T₁

Aussi, pour un volume V₂ et une température t₂

K = V₂ / T₂

Ensuite, correspondant aux deux équations pour k vous avez

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Cette formule peut être écrite comme suit:

V₁ · T₂ = V₂ · T₁

Effacement V₂, La formule est obtenue:

V₂ = V₁ · T₂ / T₁

Unités

Le volume de gaz peut être exprimé en litres ou dans l'une de ses unités dérivées. De même, le volume peut être exprimé en mètres cubes ou dans n'importe quelle unité dérivée. La température doit être exprimée à température absolue ou à la température de Kelvin.

Ainsi, si les températures d'un gaz sont exprimées à l'échelle Celsius ou Celsius, pour effectuer un calcul avec eux, la quantité de 273,15 ºC doit être ajoutée à des températures, afin de les emmener à des températures absolues ou à Kelvin.

Si les températures sont exprimées en degrés Farenheit, il doit être ajouté à ces températures 459.67 ºr, pour les amener à des températures absolues sur l'échelle de Rankine.

Une autre formule connue de la loi de Charles, et directement liée à sa déclaration, est la suivante:

V_t = V_soit (1 + t / 273)

Où V_t  C'est le volume occupé par un gaz à une certaine température, exprimé en litres, cm³, etc.; et V_soit C'est le volume occupé par un gaz à 0 ºC. Pour sa part, t est la température à laquelle la mesure du volume est effectuée, exprimée en degrés Celsius (ºC) (ºC).

Et enfin, 273 représente la valeur nulle absolue sur l'échelle de température de Kelvin.

Expérimenter pour démontrer la loi

Montage

Assemblage de l'expérience pour démontrer la loi de Charles. Source: Gabriel Bolívar.

Dans un récipient à eau, qui remplissait la fonction d'un bain-marie, un cylindre ouvert a été placé par sa partie supérieure, avec un piston qui ajusté à la paroi intérieure du cylindre (image supérieure).

Ce piston (formé par le piston et les deux bases noires) pourrait se déplacer vers la partie supérieure ou inférieure du cylindre en fonction du volume de gaz qu'elle contenait.

Le bain-marie peut être chauffé en utilisant une usine de briquet ou de chauffage, qui a fourni la chaleur nécessaire pour augmenter la température de la salle de bain et donc la température du cylindre équipé d'un piston.

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Sur le piston, une certaine masse a été placée afin de s'assurer que l'expérience a été réalisée à pression constante. La température de la salle de bain et du cylindre a été mesurée en utilisant un thermomètre placé dans le bain-marie.

Bien que le cylindre n'ait probablement pas eu de graduation pour visualiser le volume d'air, cela pourrait être estimé en mesurant la hauteur que la masse placée sur le piston et la surface de la base du cylindre.

Développement

Le volume d'un cylindre est obtenu en multipliant la surface de sa base par sa hauteur. La surface de la base du cylindre peut être obtenue en appliquant la formule: s = pi x r².

Tandis que la hauteur est obtenue en mesurant la distance de la base du cylindre, au piston sur lequel repose la pâte.

À mesure que la température de la salle de bain augmentait par la chaleur produite par le briquet, il a été observé que le piston se levait à l'intérieur du cylindre. Ensuite, ils ont lu la température dans le bain-marie dans le thermomètre, qui correspondait à l'intérieur du cylindre.

Ils mesurent également la hauteur de la pâte sur le piston, étant capable d'estimer le volume d'air qui correspondait à la température mesurée. De cette façon, ils ont fait plusieurs mesures de température et estimations du volume d'air correspondant à chacune des températures.

Cela pourrait enfin établir que le volume occupé par un gaz est directement proportionnel à sa température. Cette conclusion a permis de déclarer la loi SO-appelée Charles.

Globo avec de la glace en hiver

En plus de l'expérience précédente, il y en a un plus simple et plus qualitatif: celui du ballon avec de la glace en hiver.

Si en hiver un ballon plein d'hélium dans une pièce avec du chauffage était placé, le globe aurait un certain volume; Mais, si elle était ensuite déplacée à l'extérieur de la maison à basse température, il serait observé que le ballon d'hélium se rétrécit, réduisant son volume selon la loi de Charles.

Exercices résolus

Exercice 1

Vous avez un gaz qui occupe un volume de 750 cm³ à 25 ºC: quel sera le volume que ce gaz occupe à 37 ºC si la pression constante est maintenue?

Il est nécessaire de transformer d'abord les unités de température en Kelvin:

T₁ En degrés Kelvin = 25 ºC + 273.15 ºC = 298,15 K

T₂ En degrés Kelvin = 37 ºC + 273.15 ºC = 310,15 K

Parce qu'il est connu v₁ Et les autres variables, il efface V₂ Et il est calculé avec l'équation suivante:

V₂ = V₁ · (T₂ / T₁)

= 750 cm³ · (310.15 K / 298.15 K)

= 780,86 cm³

Exercice 2

Quelle serait la température en degrés Celsius à laquelle 3 litres de gaz doivent être chauffés à 32 ° C, de sorte que son volume s'étend à 3,2 litres?

Encore une fois, les degrés Celsius à Kelvin sont transformés:

T₁ = 32 ºC + 273.15 ºC = 305.15 K

Et comme dans l'exercice précédent, t est éliminé₂ Au lieu de V₂, Et puis calcule:

T₂ = V₂ · (T₁ / V₁)

= 3,2 L · (305.15 K / 3 L)

= 325,49 K

Mais la déclaration demande des degrés Celsius, donc l'unité de T est modifiée₂:

T₂ En degrés Celsius = 325, 49 º C (k) - 273.15 ºC (k)

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= 52,34 ºC

Exercice 3

Si un gaz à 0 ºC occupe un volume de 50 cm³, Quel volume occupera-t-il à 45 ºC?

Utilisation de la formule originale de la loi de Charles:

V_t = V_soit (1 + t / 273)

Procéder à calculer v_t directement lorsque vous éliminez toutes les variables:

V_t = 50 cm³ + 50 cm³ · (45 ºC / 273 ºC (k))

= 58,24 cm³

D'un autre côté, si le problème est résolu en utilisant la stratégie des exemples 1 et 2, nous aurons:

V₂ = V₁ · (T₂ / T₁)

= 318 K · (50 cm³ / 273 K)

= 58,24 cm³

Le résultat, appliquant les deux procédures, est le même car ils sont finalement basés sur le même principe de la loi de Charles.

Applications

Galles de souhaits

Les ballons de souhaits (déjà mentionnés dans l'introduction) sont équipés d'un matériau textile imprégné d'un liquide combustible.

Lorsque le feu tire ce matériau, il y a une augmentation de la température de l'air contenue dans le globe, ce qui provoque une augmentation du volume de gaz selon la loi de Charles.

Par conséquent, en augmentant le volume de l'air dans le globe, la densité de l'air diminue, ce qui est fait moins que la densité de l'air environnant, et c'est pourquoi le globe monte.

Thermomètres ou dindes pop-up

Comme indiqué par son nom, ils sont utilisés lors de la cuisson des dindes. Le thermomètre a un récipient plein d'air fermé avec un couvercle et est calibré de manière à atteindre la température de cuisson optimale, le couvercle est soulevé en émettant un son.

Le thermomètre est placé à l'intérieur de la dinde et à mesure que la température augmente à l'intérieur du four, l'air à l'intérieur du thermomètre se développe, augmentant son volume. Ainsi, lorsque le volume d'air atteint une certaine valeur, il fait le levage du thermomètre.

Récupération de la forme de balles de ping-pong

Les boules de ping-pong selon les exigences de leur utilisation sont de poids léger et leurs murs en plastique sont peu épais. Cela les rend affectés par les raquettes souffrant de déformations.

En plaçant les boules déformées dans de l'eau chaude, l'air à l'intérieur est chauffé et son expansion se produit, ce qui entraîne une augmentation du volume d'air. Cela provoque également un tronçon de la paroi des boules de ping-pong, ce qui permet la récupération de sa forme d'origine.

Élaboration des paes

Les levures sont incorporées dans la farine de blé qui est utilisée pour faire du pain et a la capacité de produire du dioxyde de carbone.

En augmentant la température du pain pendant la cuisson, le volume de dioxyde de carbone augmente. C'est à cause de cela qu'une expansion du pain se produit jusqu'à ce que le volume souhaité soit atteint.

Les références

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