Champ électrique

Le champ électrique d'un positif (gauche) et négatif (à droite). Source: Wikimedia Commons

Quel est le champ électrique?

Il champ électrique C'est la propriété que les objets chargés d'influencer l'espace environnant ont, qui est perçu par d'autres corps chargés électriquement. Mais, contrairement à la force électrique entre les charges, le champ électrique ne dépend que de la charge qui le produit.

Michael Faraday (1791-1867), un physicien anglais, a créé le concept de champ en observant que toute charge électrique influence l'espace qui l'entoure, de sorte qu'il n'a pas besoin d'être en contact avec une autre charge afin que l'interaction se produise.

Il n'est même pas nécessaire que les charges soient dans un milieu matériel, car l'interaction peut être donnée dans un vide.

Pour visualiser la forme d'un champ électrique, supposons une charge spécifique et positive, appelée + Q, dont la taille est si petite qu'il n'est pas nécessaire de prendre en compte ses dimensions. Le champ qu'elle produit est capable d'affecter d'autres charges, comme une autre charge de point de test positive Q_soit.

La charge d'essai est placée à différents endroits autour de + q, et pour être à la fois positif, la force que + q exerce sur q_soit C'est la répulsion.

Dessinant la force de force sur la charge q_soit À chaque point de l'espace qu'il occupe et en le supprimant, il y a un ensemble de lignes qui émergent radialement de la charge + Q (voir l'image ci-dessus, à gauche).

Lors de la répétition de l'expérience avec une charge négative - Q, les lignes sont également radiales, mais entrant à - Q. Dans les deux cas, les lignes sont tangentes au champ électrique vectoriel de la charge, sortant lorsqu'il est positif et entrant si c'est négatif.

Formule et unités

Si dans une région de l'espace, il y a un champ électrique ET, Une charge électrique Q_soit Expérience, grâce à lui, une force donnée par:

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F = q_soitET

De manière que:

L'unité de champ électrique dans le système international d'unités est Newton / Coulomb, qui est abrégé N / C. Il est également courant d'exprimer le champ électrique en termes de magnitude scalaire appelée potentiel électrique, auquel cas le champ pour le champ est la volt / mètre (v / m).

Le champ électrique d'une charge ponctuelle

La campagne ET est produit par un objet avec chargement q. Rendre le chargement de l'essai très petit, c'est-à-dire en faisant q_soit tend à 0, le vecteur ET est:

Avec F_soit la force entre q et q_soit.

L'intention lors de la prise de limite est de rendre la charge d'essai suffisamment petite pour que son champ ne modifie pas celui qui veut calculer.

Si ce qui est un fardeau ponctuel, selon la loi de Coulomb, la force entre les charges Q et Q_soit, Les deux séparés d'une distance r sont donnés par:

Dans cette équation, k est la constante électrostatique et le vecteur unitaire dans le sens de la ligne qui unit Q et Q et Q_soit est:

Remplacement de cette expression dans la définition du champ, elle est obtenue:

 Pour que le champ ET, Produit par la charge ponctuelle Q au point P, est:

De cette façon, ET Cela ne dépend pas de la charge d'essai, mais de la charge qui le produit. La ordre de grandeur du champ est directement proportionnel à l'ampleur de la charge et inversement proportionnel au carré de la distance entre la charge et le point P.

Et comme indiqué au début, le adresse Du champ, il est radial et la direction est sortante à la charge lorsqu'elle est positive, et entrant lorsqu'il est négatif.

Intensité du champ électrique

Le champ électrique est un vecteur, et son intensité fait référence à son module ou à sa magnitude, qui est indiqué sans gras. Pour une charge ponctuelle, l'intensité de son champ électrique est simplement:

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 Et pour être le module d'un montant, c'est toujours positif.

Par exemple, l'intensité du champ électrique produit par une charge Q = - 4.3 μC (μC lit «microcoulomb» et équivaut au millionième d'un coulomb), à une distance de 2 cm de la charge, c'est:

Notez que la distance de 2 cm est devenue des mètres, en multipliant par la puissance 10⁻², Puisque la constante électrostatique est en unités si. Et bien que la charge soit négative, l'intensité du champ qu'elle produit est toujours positive, mais le vecteur de champ électrique est entrant à la charge, comme expliqué précédemment.

Exemples de champ électrique

1. Champ électrique d'une distribution discrète des charges

Un ensemble de charges spécifiques est appelée Distribution de charge discrète. Dans ce cas, le champ électrique résultant au point P est calculé en appliquant le Principe de superposition, qui est le vecteur de somme du champ que chacune des charges produit en p:

ET_filet = ET₁ + ET₂ + ET₃ +..

L'image suivante montre une distribution composée de cinq charges spécifiques et du champ électrique que chacun produit au point P:

Champ électrique au point P, en raison d'une distribution discrète des charges

• Les charges q₃ et alors₅ Ils sont négatifs et le domaine qu'ils produisent leur est entrant. Ils se distinguent en bleu.
• Pour sa part, les charges q₁, q₂ et alors₄ Ils sont positifs, créant un champ saillant en rouge.

2. Champ électrique d'une distribution continue des charges

Une distribution de charge continue se compose d'un objet étendu, chargé électriquement, comme celui illustré dans la figure suivante. Puisque l'objet a des dimensions appréciables, le domaine qu'une partie du corps produit en p est significativement différent de celui qui produit un autre autre (ou le plus proche) de P.

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Supposons qu'une petite charge électrique dudit objet soit prise, appelé DQ et supposé positif, qui produit en P une petite contribution au champ électrique total. Cette contribution est un différentiel du vecteur de champ électrique DET.

Comme la charge DQ est très petite, son champ est comme celui d'une charge ponctuelle, donc l'équation peut être appliquée avant de voir:

Pour calculer le champ électrique d'un objet étendu, il est intégré avant tout son volume. La densité de charge (charge par unité de volume) est désignée comme ρ

Pour obtenir le champ total de l'objet au point P, les contributions de tous les DQ qui peuvent être prises sur l'objet sont ajoutées. Cela conduit à l'intégrale:

Exercice résolu

Une charge ponctuelle Q = 2.0 × 10⁻⁸ C est placé à un point P dans un champ électrique, dans lequel il subit une force ascendante de magnitude 4.0 × 10⁻⁶ N. Calculer:

a) le champ électrique en p

b) La force sur une charge q = −1.0 × 10⁻⁸ C Situé à P.

Solution à

Être l'ampleur du champ électrique dans lequel la charge est placée. En vertu de ce domaine, cette charge subit la force ascendante de la magnitude f, de sorte que:

F = q ∙ e

Ensuite:

E = f / q = 4.0 × 10^-6 N / 2.0 × 10^-8 C = 200 n / c.

Être positif, le fardeau, la force et le champ ont la même direction et le même sens.

Solution B

L'ampleur de la force agissant sur ce qui est:

Lorsque ce fardeau est négatif, la force et le champ ont la même direction, mais les sens opposés.

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. 2ieme volume. Mc Graw Hill. 
2. Champ et potentiel électrique d'une charge ponctuelle. Récupéré de: SC.Ehu.est.
3. Resnick, r. (1999). Physique. Vol. 1. 3e édition. en espagnol. Société de rédaction continentale S.POUR. de c.V.
4. Sears, Z. (2016). Physique universitaire avec physique moderne. 14e. Élégant. Volume 1. Pearson.
5. Physique universitaire. Champ électrique. Vol. 2. Récupéré de: OpenStax.org.